6．如图.将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置.旋转角为α．若∠1=115°.则a=25°．——青夏教育精英家教网—

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6．

如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为α
（0°＜α＜90°）．若∠1=115°，则a=25°．

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5．已知菱形的面积为96cm²，一条对角线长为16cm，则这个菱形的周长是40cm．

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4．计算$\root{3}{-1}-（\root{3}{8}-4）÷\sqrt{{{（-2）}^2}}-{（-3）^{-3}}$．

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3．已知$-\sqrt{17}$的整数部分为a，$\sqrt{21}$的整数部分为b，则$\frac{b}{a}$=-$\frac{4}{5}$．

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2．

两个反比例子函数y=$\frac{3}{x}$，y=$\frac{6}{x}$在第一象限内的图象如图所示，点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₆在反比例函数y=$\frac{6}{x}$图象上，它们的横坐标分别是x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₆，纵坐标分别是1，3，5，…，共2016个连续奇数，过点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₆分别作y轴的平行线，与y=$\frac{3}{x}$的图象交点依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₂₀₁₆（x₂₀₁₆，y₂₀₁₆），则y₂₀₁₆=$\frac{4031}{2}$．

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1．阅读下面的文字，解答问题．大家都知道$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能写出来，于是小明用$\sqrt{2}$-1来表示$\sqrt{2}$的小数部分．
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为$\sqrt{2}$的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分，所以$\sqrt{2}$-1是$\sqrt{2}$的小数部分．
请解答：
（1）你能求出$\sqrt{5}$+2的整数部分a和小数部分b吗？并求ab的值；
（2）已知10+$\sqrt{3}$=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请求出x-y的相反数．

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20．方程$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=m+6}\\{x+2y=2m}\end{array}\right.$的解x、y满足x+y=0，求m的范围．

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19．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=7}\\{4x-y=13}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）=y+5}\\{3（x+5）=5（y-1）}\end{array}\right.$．

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18．等腰三角形ABC中，∠B=∠C，BD是腰AC上的高，且∠ABD=40°，则∠ACB的度数为65°或25°．

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17．

如图，已知反比例函数y₁=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y₂=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，-2）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）观察图象，写出使得y₁＜y₂成立的自变量x的取值范围．

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