科目： 来源： 题型：填空题

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科目： 来源： 题型：解答题

1．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-2（x+1）≤0\\ \frac{1+2x}{3}＞x-1\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴上表示出来．

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20．如图，点A在∠B的边BG上，AB=5，sin∠B=$\frac{3}{5}$，点P是∠B的边BH上任意一点，连接AP，以AP为直径画⊙O交BH于C点． 若BP=$\frac{25}{4}$，求证：BG与⊙O相切．

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19．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²-2ax+$\frac{3}{2}$与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为C，直线AC交y轴于点D，D为AC的中点．

（1）如图1，求抛物线的顶点坐标；
（2）如图2，点P为抛物线对称轴右侧上的一动点，过点P作PQ⊥AC于点Q，设点P的横坐标为t，点Q的横坐标为m，求m与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，如图3，连接AP，过点C作CE⊥AP于点E，连接BE、CE分别交PQ于F、G两点，当点F是PG中点时，求点P的坐标．

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18．如图，在⊙O中，弦AB=CD，且相交于点E，连接OE．
（1）如图1，求证：EO平分∠BEC；
（2）如图2，点F在半径OD的延长线上，连接AC、AF，当四边形ACDF是平行四边形时，求证：OE=DE；
（3）如图3，在（2）的条件下，AF切⊙O于点A，点H为弧BC上一点，连接AH、BH、DH，若BH=$\frac{2}{3}$AH，AB=$\sqrt{21}$，求DH的长．

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