5．计算：$\sqrt{18}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$÷$\sqrt{3}$．

4．如图1，已知AD∥BC，AB∥CD，∠B=∠C．
（1）求证：四边形ABCD为矩形；
（2）M为AD的中点，在AB上取一点N，使∠BNC=2∠DCM．
①如图2，若N为AB中点，BN=2，求CN的长；②如图2，若CM=3，CN=4，求BC的长．

3．如图，平行四边形ABCD中，P是AD上一点，E为BP上一点，且AE=BE=EP，
（1）求证：四边形ABCD为矩形；
（2）过E作EF⊥BP于E，交BC于F，若BP=BC，S_△BEF=5，CD=4，求CF．

2．在平面直角坐标系中，梯形AOCD的顶点A（0，-5），C（-5，0），D（-3，-5）．
（1）建立平面直角坐标系，并作出梯形AOCD；
（2）求梯形AOCD的面积；
（3）P为梯形AOCD内一点，且S_△PAD=2S_△POA，S_△PCD：S_△POC=2：1，求点P的坐标．
（说明：S_△PAD是表示三角形PAD的面积）

1．若关于x的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{x+m≥2}\end{array}\right.$有解，则m的取值范围为m＞0．

20．如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（0，2），点P是反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上的点，PA垂直x轴于点A，连接PB并延长交x轴于点C，则点C的坐标为（1，0）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA＜∠ABC，求a的取值范围．

19．黄河三峡是小浪底与王屋山所孕育的精华，位于小浪底水库大坝上，是我国北方少有的山水景观，有“北方千岛湖”“中原北戴河”的美誉，五一期间王老师带数学兴趣小组来小浪底，通过观测，在坡顶A处的同一水平面上有一个电视塔BC，在观景台的P处测得该电视塔顶B 的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔顶B的仰角为76°．
求：
（1）坡顶A到地面PQ的距离；
（2）电视塔BC的高度（结果精确到1米）
（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

18．如图1，在平面之间坐标系xoy中，A，B两点的坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），由勾股定理得AB²=|x₂-x₁|²+|y₂-y₁|²，所以A，B两点间的距离为AB=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$．   我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xoy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA²=|x-0|²+|y-0|²，当⊙O的半径为r时，⊙O的方程可写为：x²+y²=r²．
问题拓展：如果圆心坐标为P（a，b），半径为r，那么⊙P的方程可以写为（x-a）²+（y-b）²=r²．
 综合应用：
 如图3，⊙P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是⊙P上一点，连接OA，使tan∠POA=$\frac{3}{4}$，作PD⊥OA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB．
    ①证明AB是⊙P的切点；
    ②是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，以OQ为半径的⊙O的方程；若不存在，说明理由．

17．如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在P处，折痕为EC，连接AP并延长AP交CD于F点．
（1）求证：四边形AECF为平行四边形；
（2）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求△CPF的面积．

16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回，点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）当t=2时，AP=1，点Q到AC的距离是$\frac{8}{5}$；
（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由；
（4）当DE经过点C时，请直接写出t的值．