科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，连接AP，将矩形ABCD沿AP折叠，点B，点C的对应点分别是点E，点F，延长FP交边AB于点G，AE交边CD于点H．
（1）求证：四边形AGPH是菱形；
（2）若AB=4，BC=1，设AH=x，直接写出x的取值范围．

科目： 来源： 题型：选择题

4．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边AB的中点，DF与对角线AC交于点G，过G作GE⊥AD于点E，若AB=2，且∠1=∠2，则下列结论正确个数的有（　　）
①DF⊥AB；②CG=2GA；③CG=DF+GE；④S_{四边形BFGC}=$\sqrt{3}$-1．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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1．如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，且距A点18$\sqrt{3}$海里，航行半小时后到达B点，此时测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁．
（1）问B点是否在暗礁区域外？
（2）若继续向正东航行，有无触礁危险？请说明理由．

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18．问题探究：
（1）已知：如图1，在正方形ABCD中，点E、H分别在BC、AB上，若AE⊥DH于点O，求证AE=DH；
类比探究：
（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；
拓展应用：
（3）已知，如图3，在（2）问条件下，若BC=4，E为BC的中点，AF=$\frac{1}{4}$AD，求HG的长

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17．固始县教体局举办”我的中国梦“为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并依据统计数据绘制了如下不完整的统计图表．
乙校成绩统计表

分数（分）	70分	80分	90分	100分
人数（人）	7		1	8

（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为54°．
（2）请你将图②补充完整．
（3）通过计算，说明哪所学校的学生成绩较整齐．

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16．亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某校八年级学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．

类别	时间t（小时）	人数
A	t≤0.5	5
B	0.5＜t≤1	20
C	1＜t≤1.5	a
D	1.5＜t≤2	30
E	t＞2	10

请根据图表信息解答下列问题：
（1）a=35；
（2）补全条形统计图；
（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？
（4）若把每天进行体育锻炼的时间在1小时以上定为锻炼达标，则被抽查学生的达标率是多少？