15．如图.AB是⊙O的直径.点D是$\widehat{AE}$上一点.且∠BDE=∠CBE.BD与AE交于点F．(1)求证:BC是⊙O的切线,(2)若BD平分∠ABE.求证:DE2=DF•——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，AB是⊙O的直径，点D是$\widehat{AE}$上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若BD平分∠ABE，求证：DE²=DF•DB；
（3）在（2）的条件下，延长ED、BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？
（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．为了解中考体育科目训练情况，某教育局从九年级学生中随机抽取了a名进行了中考体育科目测试（测试结果分四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求a的值；
（2）求在a名学生中，测试结果为C级的学生人数，并补全条形统计图；
（3）九年级共有3500名学生，他们全部参加了这次体育科目测试，请估计不及格的人数．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．先化简，再求代数式$\frac{a+1}{a-1}$-$\frac{a}{{a}^{2}-2a+1}$÷$\frac{1}{a}$的值，其中a=1-sin45°．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．正六边形的每个外角都等于60度．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，在△ABC中，以BC为直径作⊙O，分别交AB、AC边于点D、E，且$\widehat{BE}$=$\widehat{EC}$．
（1）如图1，求证：∠ACB=45°；
（2）如图2，过点A作AF⊥BC于点F，交CD弦于点G，求证：AG=2OF；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接GE、GO、DE，若GE⊥GO，⊙O的半径为$\sqrt{5}$，求弦DE的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．某商厦预测一种应季衬衫能畅销市场，于是用8000元购进了这种衬衫，衬衫面市后，果然供不应求，商厦又用17600元购进了第二批这种衬衫，第二批所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元．
（1）求这两批衬衫的进价分别是多少元？
（2）商厦销售这两批衬衫时都是统一售价，这两批衬衫全部售出后，商店获利不少22400元，求售价至少每件多少元？

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科目： 来源： 题型：选择题

8．