5．如果关于x的方程m2x2-(m-2)x+1=0的两个实数根互为倒数.那么m=-1．——青夏教育精英家教网—

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5．如果关于x的方程m²x²-（m-2）x+1=0的两个实数根互为倒数，那么m=-1．

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4．

如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边DC上，AE平分∠DAC，EF⊥AC，点F为垂足，那么FC=$\sqrt{2}$-1．

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3．下列方程中，是无理方程的为（　　）

A．

$\sqrt{3}{x^2}-1=0$

B．

$\sqrt{3x}-1=0$

C．

$1-\frac{{\sqrt{3}}}{x}=0$

D．

$1-\sqrt{3}x=0$

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2．已知：在正方形ABCD中，AB=2，点P是射线AB上的一点，联结PC、PD，点E、F分别是AB和PC的中点，联结EF交PD于点Q．
（1）如图1，当点P与点B重合时，△QPE的形状是等腰直角三角形
（2）如图2，当点P在AB的延长线上时，设BP=x，EF=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）当点Q在边BC上时，求BP的长．

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1．如果菱形的两条对角线长分别为6和8，那么这个菱形一边上的高是$\frac{24}{5}$．

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20．

在四边形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．
（1）试说明：DE=DF；
（2）在图中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明所归纳结论；
（3）若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α，∠CDB=180°-α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）．

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19．