8．某校九年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元．他们准备购买这两种笔记本共30本．
（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？
（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的$\frac{2}{3}$，但又不少于9本，请你求出有哪几种购买方案？

7．泰城平均每天生产垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾场处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需要费用550元；乙厂每小时可处理45吨，需花费495元．
（1）甲、乙两厂同时处理该市的垃圾，每天需要几小时完成；
（2）如果规定该市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7280元，那么甲厂每天至少要处理多少吨垃圾？

6．列方程或方程组解应用题：
为开阔学生的视野在社会大课堂活动中，某校组织初三年级学生参观科技馆，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．求
（1）该校初三年级有学生多少人？
（2）原计划租用多少辆45座客车？

5．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km，到达A村后，再向南行3Km到达B村．然后再向北行9km，到达C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1厘米长表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村的位置．
（2）C村离A村多少km？
（3）邮递员一共行了多少km．

4．如图，草原上，一牧童在A处放马，牧童家在B处，A、B处距河岸的距离AC，BD的长分别为500m和700m，且CD=500m，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，牧童将马牵到河边什么地方饮水，才能使走过的路程最短？牧童最少要走多少m？

3．已知?ABCD中，∠A=30°，AB=10，BC=15，点E为边AD上一点，且AE=BE．

（1）如图1，把△ABE沿直线BE翻折180°，得到△A₁BE，求线段A₁C的长度；
（2）如图2，把△ABE绕点B旋转后得到△A₁BE₁，使点E₁落在边BC上，若A₁B与CD交于点N，求线段A₁N的长度；
（3）如图3，把△ABE绕点B旋转α°（0＜α＜360°）后得到△A₁BE₁，设直线A₁B分别与直线DE、直线CD交于点M、N．是否存在这样的α，使△DMN为等腰三角形？若存在，请求出线段DM的长度；若不存在，请说明理由．

2．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，D、E分别为边AB、AC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AE-ED-DB运动，到点B停止．点P在折线AE-ED上以每秒1个单位的速度运动，在DB上以每秒$\sqrt{5}$个单位的速度运动．过点P作PQ⊥BC于点Q，以PQ为边在PQ右侧作正方形PQMN，使点M落在线段BC上．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
（1）在整个运动过程中，求正方形PQMN的顶点N落在AB边上时对应的t的值；
（2）连结BE，设正方形PQMN与△BED重叠部分图形的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）当正方形PQMN顶点P运动到与点E重合时，将正方形PQMN绕点Q逆时针旋转60°得正方形P₁QM₁N₁，问在直线DE与直线AC上是否存在点G和点H，使△GHP₁是等腰直角三角形？若存在，请求出EG的值；若不存在，请说明理由．

1．某学校九年级“课题学习”小组就“城镇经济发展与水资源的合理利用”课题，以进行调研：
基本情况：
A城镇中心区面积6平方千米，全部为平原地形，无河流过境，全部采用打井抽取地下水源供应，本次讨论按规划习惯，将水源消耗分为生活区（包括商业服务区），工业区，农业区．
基本数据：
①生活类用地0.4平方千米；
②三个基本用地类型的用水指标按当地市城镇用水标准依次为：
农业每年500立方米/亩（每日2升/m²）；
生活每日6升/m²；
工业每日10升/m²
③井的出水量：每口井每天出水300吨．
④井的数量：根据市现行的规划指标，井的分布密度最高为每200亩一口井．
问题解决：
（1）A镇中心区现有20口井，计算还需要打井的数量．（1亩≈666m²）
（2）A镇镇中心在实际自然条件下，最多可发展规模的工业．

7．已知直线y=kx+b经过点（-2，2），并且与直线y=2x+1平行，那么b=6．

6．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，AC⊥BC，那么下列结论不正确的是（　　）

A．

AC=2CD

B．

DB⊥AD

C．

∠ABC=60°

D．

∠DAC=∠CAB