8．先将式子$\frac{a+1}{{a}^{2}-2a+1}$÷（1+$\frac{2}{a-1}$）化简，再选取一个合适的整数a代入求值．

7．方程x+2y=5的所有正整数解是x=3，y=1；x=1，y=3．

6．某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.60元，由公路运输，每千克需运费0.30元，另需补助600元．
（1）设该公司运输的这批牛奶为x千克，选择铁路运输时，所需运费为y₁元，选择公路运输时，所需运费为y₂元，请分别写出y₁、y₂与x之间的关系式；
（2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500千克牛奶，则选用哪种运输方式所需用较少？

5．计算
（1）（-2）³+（$\frac{1}{2}$）^-2×2²-（π-2）⁰           
（2）5x²y÷（-$\frac{1}{2}$xy）•3xy²．

4．化简：
（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{18}$+$\sqrt{12}$       
（2）2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{48}$
（3）$\sqrt{30}$×$\frac{5}{2}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$÷3$\sqrt{2\frac{1}{2}}$
（4）$\sqrt{（x-3）^{2}}-（\sqrt{2-x}）^{2}$．

3．阅读理解题：
阅读：解不等式（x+1）（x-3）＞0
解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为：$\left\{\begin{array}{l}x+1＞0\\ x-3＞0\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x+1＜0\\ x-3＜0\end{array}\right.$
解不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+1＞0\\ x-3＞0\end{array}\right.$得：x＞3
解不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+1＜0\\ x-3＜0\end{array}\right.$得：x＜-1
所以原不等式的解集为：x＞3或x＜-1
问题解决：根据以上阅读材料，解不等式（x-2）（x+3）＜0．

2．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来：3.5，-3，0，$2\frac{1}{2}$，$-\frac{3}{2}$
解：

1．小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费3600元．已知彩色地砖的单价是60元/块，单色地砖的单价是30元/块．
（1）两种型号的地砖各采购了多少块？
（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共30块，且采购地砖的费用不超过1500元，那么彩色地砖最多能采购多少块？

20．已知关于x的方程3k-x=6的解是非负数，则k的取值范围是k≥2．

19．某中学在开学前去商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球共花费3000元，购买B品牌足球共花费1600元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球的3倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元？
（2）为了进一步发展“校园足球”，学校在开学后再次购进了A、B两种品牌的足球，每种品牌的足球不少于15个，总花费恰好为2268元，且在购买时，商场对两种品牌的足球的销售单价进行了调整，A品牌足球销售单价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时销售单价的9折出售．那么此次有哪些购买方案？