8．己知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．
（1）如图1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M．
①求证：∠FEA=∠FCA；
②猜想线段FE，FA，FD之间的数量关系，并证明你的结论：
（2）当60°＜∠BAC＜120°，且△ACE与△ABC在直线AC的同侧时，利用图2画出图形探究线段FE，FA，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论．

7．春节期间，为了满足百姓的消费需求，某商场计划购进冰箱、彩电进行销售．冰箱、彩电的进价、售价如表：

	进价（元/台）	售价（元/台）
冰箱	m	2500
彩电	m-400	2000

（1）商场用80000元购进冰箱的数量用64000元购进彩电的数量相等，求表中m的值；
（2）为了满足市场需要要求，商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的$\frac{5}{6}$；若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，求能获得的最大利润w的值．

6．如图，周长为a的圆上有且仅有一点A在数轴上，点A所表示的数为1，若该圆沿着数轴向右滚动两周后点A对应的点为B，此时，A、B两点之间恰好有三个表示正整数的点（不包括点A、B），则该圆的周长a的取值范围为3＜a≤4．

5．已知关于x的一元二次方程x²+3mx+5=0有一根是x=1，则m=-2．

4．某中学计划购买甲、乙两种不同型号的小黑板，经洽谈，购买一块甲型小黑板比买一块乙型小黑板多用30元，且购买5块甲型小黑板和4块乙型小黑板共需690元．求购买一块甲、乙型小黑板各需要多少元？

3．先化简代数式（1-$\frac{3}{a+2}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-4}$，再从0，-2，2，-1，1中选取一个恰当的数作为a的值代入求值．

2．已知方程x²+3mx+2m-3=0．
（1）求证：对于任意的实数m，方程总有两个不相等的实数根；
（2）设a，b是平行四边形的两邻边边长，也是方程的两根，且a＞b，求a-b的最小值．

1．若方程（m-1）x²+x-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

A．

m=1

B．

m≠0

C．

m≥1

D．

m≠1

20．当a＞0且x＞0时，因为（$\sqrt{x}$-$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{x}}$）²≥0，所以x-2$\sqrt{a}$+$\frac{a}{x}$≥0，
从而x+$\frac{a}{x}$≥2$\sqrt{a}$（当x=$\sqrt{a}$时取等号）．
记函数y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x=$\sqrt{a}$时，该函数有最小值为2$\sqrt{a}$．
（1）已知函数y=x+$\frac{9}{x}$（x＞0），当x=3时，y取得最小值为6；
（2）已知函数y=x+$\frac{4}{x+1}$（x＞-1），则当x为何值时，y取得最小值，并求出该最小值．
（3）已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用360元；二是燃油费，每千米为1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平面每千米的运输成本最低？最低是多少？

19．临近春节，甲厂决定包租一辆车送员工返乡过年，租金为4000元．出发时，乙厂有3名同乡员工也随车返乡（车费自付），总人数达到x名．如果包车租金不变，那么甲厂为员工支付的人均车费可比原来少多少元？则根据题意可列代数式为（　　）

A．

$\frac{4000}{x}-\frac{4000}{x+3}$

B．

$\frac{4000}{x+3}-\frac{4000}{x}$

C．

$\frac{4000}{x}-\frac{4000}{x-3}$

D．

$\frac{4000}{x-3}-\frac{4000}{x}$