18．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≤3(x+2)}\\{\frac{x-2}{2}+1＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$.并把解集——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≤3（x+2）}\\{\frac{x-2}{2}+1＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$，并把解集表示在数轴上．

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17．不等式$\left\{\begin{array}{l}{2x+\frac{1}{2}≥\frac{1}{2}x-1}\\{1-\frac{1}{3}x＞0}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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16．先化简，再求值：$\frac{1}{x-2}$-$\frac{{x}^{2}-3x}{{x}^{2}-6x+9}$÷（$\frac{{x}^{2}-1}{x-3}$-$\frac{1}{3-x}$），其中x满足x²-2x+4=0．

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15．解方程
（1）2（x-1）²-8=0
（2）$\frac{4x}{x+2}$-2=$\frac{3}{x+2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．不等式$\frac{1}{2}$x-5≥3的最小整数解是x=16．

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13．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）①}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$并把解集在数轴上表示出来．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞2}\\{b-2x＞0}\end{array}\right.$的解集是-1＜x＜2，则（a+b）²⁰¹⁵=1．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，在△ABC中，AB=AC=10，sinA=$\frac{3}{5}$，动点D从A点出发，沿AB方向以每秒1个单位的速度

向点B运动，过点D作AB的垂线，交折线AC-CB于点E，以DE为直角边向右作等腰直角三角形DEF，∠DEF=90°，设运动时间为t（秒），△DEF与△ABC重叠部分的面积为S（平方单位）．
（1）求BC的长；
（2）当点F落在BC边上时，求t的值；
（3）求S与t的函数关系式；
（4）动点G从点B出发，沿BA方向以每秒1个单位的速度向点A运动，过点G作AC的平行线l，若点D、G同时出发，当有一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当t为何值时，直线l经过△DEF三边中一边的中点．

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10．我们把满足方程x²+y²=z²的正整数的解（x、y、z）叫做勾股数，如，（3，4，5）就是一组勾股数．
（1）请你再写出两组勾股数：（6、8、10），（9、12、15）；
（2）在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，x=2n，y=n²-1，z=n²+1，那么以x，y，z为三边的三角形为直径三角形（即x，y，z为勾股数），请你加以证明．

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9．将直线y=2x+1的图象向上平移2个单位后所得到的直线解析式为y=2x+3．

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