科目： 来源： 题型：解答题

5．若点A（3，3 ）是正比例函数y=x上一点，点M（m，0）与点N（0，n）分别在x轴与y轴上，且∠MAN=90°．

（1）如图1，当N点与原点O重合，求M点的坐标；
（2）如图2，已知m，n都为正数，连接MN，若MN=$\sqrt{30}$，求△MON的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

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3．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）（q＜n），点B，D在直线y=$\frac{1}{2}$x+1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，CD=4，BE=DE，△ABD的面积是4．求证：四边形ABCD是矩形．

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2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，-1），C（3，0）．请在y轴右侧，画出以点O为位似中心，放大△ABC到原来2倍的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

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19．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限且纵坐标为1，点B在x轴的负半轴上，AB=AO，∠ABO=30°，直线MN经过原点O，点A关于直线MN的对称点A₁在x轴的正半轴上，点B关于直线MN的对称点为B₁．
（1）求∠AOM的度数．
（2）已知30°，60°，90°的三角形三边比为l：$\sqrt{3}$：2，求线段AB₁的长和B₁的纵坐标．

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18．已知函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，那么y=ax²+bx+1的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

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17．已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF．

（1）如图1，若正方形ABCD的边长为6cm，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上，且PC=2cm时．
①填空：DG=4cm；
②求证：DF=PG；
③求四边形PEFD的周长（结果保留根号）；
（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

科目： 来源： 题型：解答题