5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（3，3），B（1，2）C（4，1），点E坐标为（1，1）．
（1）在网格内画出和△ABC以点E为位似中心的位似图形△A₁B₁C₁，且△A₁B₁C₁ 和△ABC的位似比为2：1；
（2）分别写出A₁、B₁、C₁三个点的坐标． A₁（-3，-3）；B₁（1，-1）；C₁（-5，1）
（3）求△A₁B₁C₁的面积．

4．如图，直线y=2x+n与双曲线y=$\frac{m}{x}$（m≠0）交于A，B两点，且点A的坐标为（1，4）．
（1）求m，n的值；
（2）当x＞0时，根据图象，直接写出2x+n≥$\frac{m}{x}$时x的取值范围．

3．一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张．从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是0.3．

2．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A（-3，2），则当x=-2时，y=3．

1．如图所示，二次函数y=ax²+bx+c的图象中，陈刚同学观察得出了下面四条结论：①b²-4ac＞0；②c＞1；③2a-b＜0；④a+b+c＜0．其中正确的序号有①③④．

20．阅读下列材料：
解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0①}\\{4（x-y）-y=5②}\end{array}\right.$
解：由①得
 x-y=1  ③，
将③代入②，得
4×1-y=5，
解这个一元一次方程，得
y=-1．
从而求得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$．
这种思想被称为“整体思想”．请用“整体思想”解决下面问题：
（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y-2=0}\\{\frac{2x-3y+5}{7}+2y=9}\end{array}\right.$；
（2）在（1）的条件下，若x，y是△ABC两条边的长，且第三边的长是奇数，求△ABC的周长．

19．已知关于x的方程x²-（2k-3）x+k²+1=0有两个不相等的实数根x₁、x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）若x₁、x₂满足|x₁|+|x₂|=2|x₁x₂|-3，求k的值．

18．已知点P（3-3a，1-2a）在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

17．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C顺时针方向旋转60°，到△ADC，连接OD．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．
（3）探索：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．

16．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠ACB=90°，AC、BC的长分别是一元二次方程x²-14x+48=0的两个根（AC＜BC）．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动．过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM、PN，当点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）直接写出点C的坐标，C（0，4.8）；当t=2.5秒时，动点M、N相遇；
（2）若点E在坐标轴上，平面内是否存在点F，使以点B、C、E、F为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点F的坐标若不存在，请说明理由．
（3）设△PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式以及自变量范围．