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5．已知锐角△ABC内接于⊙O，点D在$\widehat{BC}$上（点D与点A位于弦BC的两侧），∠ADC=∠ACB．
（1）如图1，求证：AB=AC；
（2）如图2，点P在$\widehat{AC}$上（与点B位于弦AC的两侧），连接BP，交弦AD于点E，交弦AC于点F，若AE=AF，求证：∠BCD=2∠PBC；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长BP，交DC的延长线于点G，连接BD，若∠PBD=45°，BC=3，PG=$\sqrt{5}$，求线段BD的长．

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2．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，过点A作AE∥DC交BC于点E．
（1）写出图中所有与$\overrightarrow{AD}$互为相反向量的向量：$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{CE}$，$\overrightarrow{EB}$；
（2）求作：$\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AE}$、$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}$．（保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法）

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1．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-8ax+b交y轴于点A（0，-1），抛物线最高点的纵坐标为$\frac{13}{3}$．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点B在第一象限内的抛物线上，其横坐标为t（t≤4），BC⊥x轴于点C，点D在线段OC的延长线上，BD=AD，当CD=1时，求t的值；
（3）在（2）的条件下，点E在第一象限对称轴右侧的抛物线上，直线CE交y轴于点F，直线DE交y轴于点G，当EC•ED=CF•DG时，求点E的坐标．

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20．为了解九年级体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩，并按分数段（A：20.5～22.5； B：22.5～24.5； C：24.5～26.5； D：26.5～28.5； E：28.5～30.5）制成如下统计表和条形统计图，请回答下列问题：

分数段	频数/人	频率
A	12	0.05
B	11	a
C	84	0.35
D	b	0.25
E	48	0.20

（1）求该次抽查的人数；
（2）通过计算将直方图补充完整；
（3）若27分以上（含27分）为优秀，求今年48000名九年级学生中成绩优秀的人数．

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16．如图，已知正方形ABCD的边长是5，点E在DC上，将△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合．
（1）指出旋转的中心和旋转角度；
（2）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？请说明理由；
（3）△ABF向右平移后与△DCH位置，平移的距离是多少？
（4）试猜想线段AE和DH的数量关系和位置关系，并说明理由．