5．若点P（3-m，m-1）在第二象限，则m的取值范围是（　　）

A．

m＞3

B．

m＜1

C．

m＞1

D．

1＜m＜3

4．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0}\\{2（x-1）+3≥3x}\end{array}\right.$，并判断x=$\sqrt{3}$是否为该不等式组的解．
（2）先化简，再求值：（$\frac{1}{a+1}$+1）÷$\frac{{a}^{2}-4}{a+1}$，其中a=-3．

3．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约 50 000 000 000 千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）

A．

0.5×1011 千克

B．

50×109 千克

C．

5×109 千克

D．

5×1010 千克

2．将正比例函数y=-2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是y=-2x+3．

1．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2AB，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒．当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值；
②若点P、Q的速度分别为v₁、v₂（cm/s），点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，试探究a与b满足的数量关系．

20．（1）关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0，其中a≠0，若方程有一个根为1，则a，b，c满足条件为a+b+c=0．
（2）解方程：217x²-307x+90=0
解析：∵217-307+90=0
∴由（1）得：此方程程有一根为x=1；再由根与系数的关系得：此方程的另一个根为$\frac{90}{217}$．

19．如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为1，∠CBD=30°，则图中阴影部分的面积；
（3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12，tan∠CDA=$\frac{2}{3}$，求BE的长．

18．如图，在平面直角坐标系中，已知A（-2，-4），B（0，-4），C（1，-1）．
（1）画出△ABC绕O点逆时针旋转90°后的图形△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标（1，1）．
（2）将中所得△A₁B₁C₁先向左平移5个单位，再向上平移1个单位得到△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂．
（3）若△A₂B₂C₂可看作△ABC绕某点旋转得来，则旋转中心的坐标为（-3，-2）．

17．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20个小区的入住率，得到的数据如表：

入住率	0.98	0.86	0.56	0.42	0.34
小区数	2	4	4	8	2

则这些数据中的众数和中位数分别是0.42，0.49．

16．如图，等腰直角△POA的直角顶点P在反比例函数$y=\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上，A点在x轴正半轴上，求A点坐标．