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科目： 来源： 题型：解答题

10．△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标：A'（-3，1）； B'（-2，-2）；C'（-1，-1）；
（2）说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到？先向左平移4个单位，再向下平移2个单位．
（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为（a-4，b-2）；
（4）求△ABC的面积．

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8．如图，在直角坐标平面内，Rt△AOB中，点A（1，0），OB=2，将△AOB绕点A顺时针旋转90°后与△ACD重合，点O、B分别与点C、D对应，求点D的坐标．

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7．如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE，则EF等于$\frac{{b}^{4}}{{a}^{3}}$．

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6．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为$\frac{1}{3}$．

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5．A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在高速公路上匀速行驶，距B城高速公路入口处的距离y（千米）与时间x（时）之间的关系如图．
（1）A、B两座城市之间的距离为300千米，点M表示的意义是当行驶了2小时时，甲车距离B城高速公路入口120千米；
（2）求y与x的关系式；
（3）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，与两车相遇后即可90千米/时的速度匀速驶向A 城，请在图中画出乙车行驶的路程y_乙（千米）与时间x（时）之间关系的图象．

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4．已知l₁∥l₂，点A，B在l₁上，点C，D在l₂上，连接AD，BC．AE，CE分别是∠BAD，∠BCD的角平分线，∠α=70°，∠β=30°．
（1）如图①，求∠AEC的度数；
（2）如图②，将线段AD沿CD方向平移，其他条件不变，求∠AEC的度数．

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