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2．如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，∠A=∠BPD
（1）求证：△ACP∽△PDB；
（2）求∠APB的度数．

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20．如图，它是一个8×10的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A₁B₁C₁．
（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A₂B₂C₂．
（3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出对称轴．△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂组成的图形是（填“是”或“不是”）轴对称图形．

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18．如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（点P与点B，C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．
（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；
（2）若AB=6，PC=2BP，求QM的长；
（3）当BP=a，PC=b时，求AM的长．

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17．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$OA，则k的值为（　　）

A．

1

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

-1

D．

-$\frac{3}{2}$

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16．如图，已知AB=2AD，AC=2AE，则下列结论错误的是（　　）

A．

△ABD∽△ACE

B．

∠B=∠C

C．

BD=2CE

D．

AB•EC=AC•BD

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15．如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地B、C两地相距15千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向C、B两地．甲、乙两组到A地的距离y₁、y₂（千米）与行走时间x（时）的关系如图2所示．

（1）请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：AC=9km；
（2）在图2中求出甲组到达C地的时间a；
（3）求出乙组从C地到B地行走过程中y₂与行走时间x的关系式．

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13．如图，在平面直角坐标系中，点O，A，B，E，F的坐标分别是（0，0），（0，3），（-4，0），（3，3），（3，-1）．
（1）图中△AOB经过怎样的一次变化可得到△AEF？
（2）作出△AEF向下平移三个单位的图形．