2．阅读材料后解决问题
2016年北京市春季学期初中开放性科学实践活动共上线1009个活动项目，资源单位为学生提供了三种预约方式：自主选课、团体约课、送课到校，其中少年创学院作为首批北京市开放性科学实践平台入选单位，在2015年下半年就已经分别为北京教育学院附属丰台实验学校分校、清华大学附属中学永丰学校、北京市八一中学、中国人民大学附属中学等多所学校提供送课到校服务，并以高质量的创客课堂赢得大家的认可．
全市初一学生可以通过网络平台进行开放性科学实践平台选课，活动项目包括六个领域，A：自然与环境，B：健康与安全，C：结构与机械，D：电子与控制，E：数据与信息，F：能源与材料．
某区为了解学生自主选课情况，随机抽取了初一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）扇形统计图中m值为30．
（2）这次被调查的学生共有200人．
（3）请将统计图2补充完整．
（4）该区初一共有学生2700人，根据以上信息估计该区初一学生中选择电子与控制的人数．

1．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，若点P是对角线BD上的一个动点，E为CD的中点，则PC+PE的最小值等于（　　）

A．

2

B．

2$\sqrt{3}$

C．

4

D．

4$\sqrt{3}$

20．已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在射线AB、射线BC上，AE=BF，DE与AF交于点O．

（1）如图1，当点E、F分别在线段AB、BC上时，则线段DE与线段AF的数量关系是DE=AF，位置关系是DE⊥AF．
（2）将线段AE沿AF进行平移至FG，连结DG．
①如图2，当点E在AB延长线上时，补全图形，写出AD，AE，DG之间的数量关系．
②若DG=5$\sqrt{2}$，BE=1，直接写出AD长．

19．已知△ABC在平面直角坐标系中位置如图所示，△ABC的顶点A、B、C都在格点上．
（1）作出△ABC关于原点O的中心对称图形△A₁B₁C₁（点A、B、C关于原点O的对称点分别为A₁、B₁、C₁）．
（2）写出点C₁的坐标及CC₁长．
（3）BC与BC₁的位置关系为垂直．

18．中国象棋是一个具有悠久历史的游戏．如图的棋盘上，可以把每个棋子看作是恰好在某个正方形顶点上的一个点，若棋子“帅”对应的数对（1，0 ），棋子“象”对应的数对（3，-2），则图中棋盘上“卒”对应的数对是（3，-1））．

17．函数y=x+m-1是正比例函数，则m=1．

16．计算：（$\sqrt{2}$-1.414）⁰-$\root{3}{-64}$-（$\frac{1}{4}$）^-1+|1-$\sqrt{2}$|-2cos45°．

15．如图，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③$\frac{AC}{CD}$=$\frac{AB}{BC}$； ④AC²=AD•AB．其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

14．阅读材料：
通过一次函数的学习，小明知道：当已知直线上两个点的坐标时，可以用待定系数法，求出这个一次函数的表达式．
有这样一个问题：直线l₁的表达式为y=-2x+4，若直线l₂与直线l₁关于y轴对称，求直线l₂的表达式．
下面是小明的解题思路，请补充完整．
第一步：求出直线l₁与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；
第二步：在平面直角坐标系中，作出直线l₁；
第三步：求点A关于y轴的对称点C的坐标；
第四步：由点B，点C的坐标，利用待定系数法，即可求出直线l₂的表达式．
小明求出的直线l₂的表达式是y=2x+4．
请你参考小明的解题思路，继续解决下面的问题：
（1）若直线l₃与直线l₁关于直线y=x对称，则直线l₃的表达式是y=-$\frac{1}{2}$x+2；
（2）若点M（m，3）在直线l₁上，将直线l₁绕点M顺时针旋转90°．得到直线l₄，求直线l₄的表达式．

13．已知关于x的一元二次方程mx²-（2m+1）x+（m+2）=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．