2．已知：抛物线y=x²+2（k+1）x+k²+2k．
（1）求证：无论k取任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；
（2）设抛物线顶点为C，与x轴交于A，B两点，点A在点B的左边，求证：无论k取任何实数，△ABC的面积总为确定的值．

1．阅读下面解题过程，解答相关问题．

求一元二次不等式-2x²+4x＞0的解集的过程：
步骤一：构造函数，画出图象
根据不等式特征构造二次函数y=-2x²+4x；
并在坐标系中画出二次函数y=-2x²+4x的图象，如图1．
步骤二：求得界点，标示所需．
当y=0时，求得方程-2x²+4x=0的解为x₁=0，x₂=2；并用锯齿线标示出函数y=-2x²+4x 的图象中y＞0的部分，如图2．
步骤三：借助图象，写出解集由所标示的图象，可得不等式-2x²+4x＞0的解集为0＜x＜2．
请你利用上面求一元二次不等式解集的过程，求不等式x²-3x≤0的解集．
解：步骤一：构造二次函数 y=x²-3x．在坐标系中画出示意图，如图3．
步骤二：求得方程x²-3x=0的解为x₁=0，x₂=3．
步骤三：借助图象，可得不等式x²-3x≤0的解集为0≤x≤3．

20．已知关于x的一元二次方程x²+2（a-1）x+a²-4=0有两个不相等的实数根．
（1）求a的取值范围；
（2）若a为正整数，且该方程的两个根都是整数，求a的值．

19．已知抛物线的表达式为y=2（x+1）²-3，则它的顶点坐标是（　　）

A．

（1，3）

B．

（1，-3）

C．

（-1，3）

D．

（-1，-3）

18．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是S_甲²=0.91，S_乙²=0.45，S_丙²=1.20，S_丁²=0.36，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（　　）

A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

丁

17．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

16．如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点A落在BC边上A′点处，点D的对应点为点D′，若A′B=3，则DM的长为2．

15．16位参加歌咏比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前8名进入决赛，如果小丽知道了自己成绩后，要判断自己能否进入决赛，小丽需要知道这16位同学成绩的（　　）

A．

中位数

B．

众数

C．

平均数

D．

方差

14．已知：如图，△OAB，点O为原点，点A、B的坐标分别是（2，1）、（-2，4）．
（1）若点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，求k，b的值；
（2）求△OAB的边AB上的中线的长．

13．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA₁B的两个顶点，以对角线OA₁为边作正方形OA₁A₂B₁，再以正方形的对角线OA₂作正方形OA₂A₃B₃，…，依此规律，则点A₁₀的坐标是（32，0）．