19．如图，在平面直角坐标系第一象限中，当m，n为正整数时：

将反比例函数y_n=$\frac{n}{x}$图象上横坐标为m的点叫做“双曲格点”，记作A_[m，n]，例如，点A_[3，2]表示y₂=$\frac{2}{x}$图象上横坐标为3的点，故点A_[3，2]的坐标为（3，$\frac{2}{3}$）．
把y_n=$\frac{n}{x}$的图象沿着y轴平移或以平行于x轴的直线为对称轴进行翻折，将得到的函数图象叫做它的“派生曲线”，例如，图中的曲线f是y₁=$\frac{1}{x}$图象的一条“派生曲线”．
（1）①“双曲格点”A_[2，1]的坐标为（2，$\frac{1}{2}$）；
②若线段A_[4，3]A_[4，n]的长为1，则n=7．
（2）若“双曲格点”A_[m，2]，A_[m+4，m]的纵坐标之和为1，求线段A_[m，2]，A_[m+4，m]的长；
（3）图中的曲线f是y₁=$\frac{1}{x}$图象的一条“派生曲线”，且经过点A_[2，3]，则f的函数表达式为y=$\frac{1}{x}$+1；
（4）已知y₃=$\frac{3}{x}$图象的“派生曲线”g经过“双曲格点”A_[3，3]，且不与y₃=$\frac{3}{x}$的图象重合，试在图中画出g的位置（先描点，再连线）

18．如图，将边长为$\sqrt{3}$cm的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

$\frac{3}{4}$cm2

B．

$\frac{3}{2}$cm2

C．

$\sqrt{3}$cm2

D．

（3-$\sqrt{3}$）cm2

17．某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包，已知女款书包的单价60元/个，男款书包的单价55元/个．
（1）原计划募捐4000元，全部用于购买两种款式的书包共70个，那么这两种款式的书包各买多少个？
（2）在捐款活动中，由于师生捐款的积极性高涨，实际共捐款5800元，如果至少购买两种款式的书包共100个，那么女款书包最多能买多少个？

16．甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离开甲地的距离，y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离开甲地距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：
（1）线段CD表示轿车在途中停留了0.5小时．
（2）求轿车在BC线段上的平均速度．
（3）求线段DE对应的函数解析式．

15．（Ⅰ）解方程：x²-6x=3；
（Ⅱ）若关于x的一元二次方程3x²+4x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值．

14．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为20°．

13．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？简述你的理由；
（4）若EF=2$\sqrt{2}$，求△AEF的面积．

12．某手机销售商分别以每部进价分别为800元、670元的A、B两种型号的手机，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
	A种型号	B种型号
第一周	3台	6台	7650元
第二周	4台	10台	11800元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的手机的销售单价；
（2）若手机销售商准备再采购这两种型号的手机共30台，且利润不低于4000元，求A种型号的手机至少能采购多少部？

11．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（4，0），C（4，3）三点．
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点坐标．

10．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，长春市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资2亿元人民币建设路廉租房8万平方米，预计到2015年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同，试求出市政府投资的增长率．