9．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D．求证：△DBA∽△DAC．

8．如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，连结AE，BD，交点为F，若S_△DEF：S_△BAF=9：64，求：DE：EC的值．

7．若x=2是方程x²-4mx+m²=0的一个根，求代数式m（m-8）-1的值．

6．某超市计划购进甲、乙两种品牌的新型节能台灯共20盏，这两种台灯的进价和售价如表所示：

	甲	乙
进价（元/盏）	40	60
售价（元/盏）	60	100

设购进甲种台灯x盏，且所购进的两种台灯都能全部卖出．
（1）若该超市购进这批台灯共用去1000元，问这两种台灯各购进多少盏？
（2）若购进两种台灯的总费用不超过1100元，那么超市如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？

5．如图，将一个矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，折痕为EF．若AB=4，BC=8，则BE的长是（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

4．某商店出售一种品牌运动鞋20双，各种尺码鞋的销售量如表所示：

鞋的尺码	40	41	42	43	45
销售量	2	3	7	6	2

则这20双鞋尺码的众数是42．

3．某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，甲同学的上述三部分成绩依次为96分，85分，90分，则甲同学的体育成绩为92分．

2．把直线y=x+1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为y=x-1．

1．在正方形ABCD中，点P是边BC上一个动点，连结PA，PD，点M，N分别为BC，AP的中点，连结MN交直线PD于点E．
（1）如图1，当点P与点B重合时，△EPM的形状是等腰直角三角形；
（2）当点P在点M的左侧时，如图2．
①依题意补全图2；
②判断△EPM的形状，并加以证明．

20．有这样一个问题：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．请探究筝形的性质与判定方法．
小南根据学习四边形的经验，对筝形的性质和判定方法进行了探究．
下面是小南的探究过程：
（1）由筝形的定义可知，筝形的边的性质是：筝形的两组邻边分别相等，关于筝形的角的性质，通过测量，折纸的方法，猜想：筝形有一组对角相等，请将下面证明此猜想的过程补充完整；
已知：如图，在筝形ABCD中，AB=AD，CB=CD．
求证：∠B=∠D．
证明：连接AC，
在△ABC和△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}\;AB=AD\\ \;BC=DC\\ AC=AC\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠B=∠D
由以上证明可得，筝形的角的性质是：筝形有一组对角相等．
（2）连接筝形的两条对角线，探究发现筝形的另一条性质：筝形的一条对角线平分另一条对角线．结合图形，写出筝形的其他性质（一条即可）：筝形的两条对角线互相垂直．
（3）筝形的定义是判定一个四边形为筝形的方法之一．从边、角、对角线或性质的逆命题等角度可以进一步探究筝形的判定方法，请你写出筝形的一个判定方法（定义除外），并说明你的结论．