4．下列各式成立的是（　　）

A．

${（\sqrt{3^2}）^2}=3$

B．

$\sqrt{{{（-2）}^2}}=-2$

C．

$\sqrt{{{（-7）}^2}}=7$

D．

$\sqrt{x^2}=x$

3．如图，直线y=kx+b经过A、B两点．
（1）求此直线表达式；
（2）若直线y=kx+b绕着点A旋转，旋转后的直线y=k'x+b'与y轴交于点M，若△OAM的面积为S，且3＜S＜5，分别写出k'和b'的取值范围（只要求写出最后结果）．

2．中国科学院第十八次院士大会于2016年5月30日至6月3日在北京召开．作为中国自然科学最高学术机构、科学技术最高咨询机构、自然科学与高技术综合研究发展中心，中国科学院建院以来时刻牢记使命，与科学共进，与祖国同行，以国家富强、人民幸福为己任，人才辈出，硕果累累，为我国科技进步、经济社会发展和国家安全做出了不可替代的重要贡献．现在，中国科学院共有院士767人，其中外籍院士81人．院士们的年龄构成如下：80岁以上的人数占37.4%，70-79岁的人数占27.2%，60-69岁的人数占m，60岁以下的人数占24.7%．
根据以上材料回答下列问题：
（1）m=10.7%；
（2）请用扇形统计图，将中国科学院院士们的各年龄阶段的人数分布表示出来．

1．计算：-2²+（π-3.14）⁰+（-1）⁵+（-$\frac{1}{2}$）^-2．

20．已知a+b=5，ab=1，则a²+b²的值为（　　）

A．

6

B．

23

C．

24

D．

27

19．下列运算正确的是（　　）

A．

（-a2）?a3=-a6

B．

a6÷a3=a2

C．

（2a）2=2a2

D．

（a2）3=a6

18．阅读材料后解决问题：
小明遇到下面一个问题：
计算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）．
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2+1）（2-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁸-1）（2⁸+1）
=2¹⁶-1
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
（1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）=2³²-1．
（2）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）=$\frac{{{3^{32}}-1}}{2}$．
（3）化简：（m+n）（m²+n²）（m⁴+n⁴）（m⁸+n⁸）（m¹⁶+n¹⁶）．

17．化简求值：（x+y）²-3（x+y）（x-y）+（x-y）²，其中x=1，y=$\frac{2}{5}$x．

16．计算
（1）（12x³-6x²+9x）÷（-3x）
（2）（-$\frac{1}{3}$）^-2-（-5）⁰+|-1|

15．杨辉是我国南宋时期杭州人，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了所示的三角形数表，被后人称为“杨辉三角”：
              1
          1     1
        1     2    1
    1   3      3    1
1   4    6     4     1
1   5   10   10    5      1
…
按照上面的规律，第7行的第2个数是6；第n行（n≥3）的第3个数是$\frac{（n-1）（n-2）}{2}$（用含n的代数式表示）．