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14．在△ABC中，∠B=15°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于点M，交BC于点N．已知BM=12cm，求AC的长．

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12．如图：AB∥DE，∠1=∠2，AC平分∠BAD，试说明AD∥BC．

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11．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．
（1）求线段EF的长；
（2）求四边形AFDE面积．

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9．如图，有一组平行线l₁∥l₂∥l₃∥l₄，正方形ABCD的四个顶点A，B，C，D分别在l₁，l₂，l₃，l₄上，过点D作DE⊥l₁于点E，已知相邻两条平行线之间的距离为1，求AE及正方形ABCD的边长．

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8．某社区将一块正方形空地划出如图所示区域（阴影部分）进行硬化后，原空地一边减少了5m，另一边减少了4m，剩余矩形空地的面积为240m²，则原正方形空地的边长是20m．

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5．已知，AB∥CD∥EF，且CB平分∠ABF，CF平分∠BEF，请说明BC⊥CF的理由．
解：∵AB∥E（已知）
∴∠ABF+∠BFE=，180°．
∵CB平分∠ABF（已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABF                        
同理，∠4=$\frac{1}{2}$∠BEF
∴∠1+∠4=$\frac{1}{2}$（∠ABF+∠BEF）=90°．
又∵AB∥CD （已知）
∴∠1=∠2两直线平行，内错角相等
同理，∠3=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3等式的性质
∴∠2+∠3=90°（等量代换）
即∠BCF=90°
∴BC⊥CF垂直的定义．