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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③AF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$EF；④S四边形CDEF=$\frac{5}{2}$S△ABF，其中正确的结论是①②④．（填写序号即可）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为（　　）
    A．5B．10C．12D．13

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD=AB．∠EDF=60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．
    （1）求证：△ABD是等边三角形；
    （2）求证：BE=AF．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，点M，N分别在∠AOB的边OA，OB上，且OM=ON．
    （1）利用尺规作图：过点M，N分别作OA，OB的垂线，两条垂线相交于点D（不用写作法，只保留作图痕迹）；
    （2）连接OD，若∠AOB=70°，则∠ODN的度数是55°．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．一、二班共有100名学生参加期末体育测试，两班的平均达标率为81%，其中一班的达标率为87.5%，二班的达标率为75%，设一班有学生x名，二班有学生y名，根据题意，可以得到方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{87.5%x+75%y=81%×100}\end{array}\right.$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．下列命题是假命题的是（　　）
    A．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边距离相等
    B．等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等
    C．面积相等的两个三角形全等
    D．一个三角形中至少有两个锐角

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．如图，AB∥CD，点E在BC上，且DE⊥BC，∠D=58°，则∠B的度数为（　　）
    A．32°B．42°C．52°D．58°

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知一个正多边形的每个内角都等于120°，则这个正多边形是正六边形．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数且k≠0），则称点P′为点P的“k类生长点”．
    （1）点P（1，4）的“2类生长点”P′的坐标为（9，6）；
    （2）若点P（a，b）在第一象限内一点，点P的“1类生长点”为P′点，点A（3，4），若四边形OPP′A是菱形，试求该菱形的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，连接CF．
    （1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF为正方形，请你添加适当的条件并证明你的结论．

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