4．如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.AD=1.BC=4.AC=3.BD=4.则梯形ABCD的面积为6．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

4．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，则梯形ABCD的面积为6．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．设a是π的小数部分，则根式$\sqrt{{a}^{2}+6a+10+2π}$可以用π表示为π+1．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．

如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，则BC的长为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

1.5

C．

$\sqrt{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．列方程解应用题
“互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展．根据中国产业信息网数据统计及分析，2014年中国的在线教育市场产值约为1000亿元，2016年中国在线教育市场产值约为1440亿元．求我国在线教育市场产值的年增长率．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，AC=BC，D是AB的中点，CE∥AB，CE=$\frac{1}{2}$AB．
（1）求证：四边形CDBE是矩形．
（2）若AC=5，CD=3，F是BC上一点，且DF⊥BC，求DF长．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线 AC上两点，∠ABE=∠CDF．
求证：BE=DF．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．小明作生成“中点四边形”的数学游戏，具体步骤如下：
（1）任画两条线段AB、CD，且AB与CD交于点O，O与A、B、C、D任意一点均不重合．连结AC、BC、BD、AD，得到四边形ACBD；
（2）分别作出AC、CB、BD、DA的中点A₁，B₁，C₁，D₁，这样就得到一个“中点四边形”．
①若AB⊥CD，则四边形A₁B₁C₁D₁的形状一定是矩形，这样作图的依据是三角形中位线定理，平行四边形的定义（或判定定理），矩形的定义（或判定定理）．
②请你再给出一个AB与CD之间的关系，并写出在该条件下得到的“中点四边形”A₁B₁C₁D₁的形状菱形．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D、E．
（1）求证：BD=CD；
（2）若AB=8，∠A=60°，求弓形AE的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．边长为1的正六边形的边心距是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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15．当a=3时，分式$\frac{|a|-3}{2a+6}$的值为0．

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