14．我国古代的数学家很早就发现并应用勾股定理，而且尝试对勾股定理做出证明．最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽．如图，就是著名的“赵爽弦图”．△ABE，△BCF，△CDG和△DAH是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．已知AB=5，AH=3，求EF的长．小敏的思路是设EF=x，根据题意，小敏所列的方程是3²+（x+3）²=5²．

13．已知：如图，CD∥AB，CD∥GF，FA与AB交于点A，FA与CD交于点E．
求证：∠A=∠1+∠C．
证明：
∵CD∥GF，FA与CD交于点E（已知），
∴∠C=∠GFC（两直线平行，内错角相等）．
∵∠GFA=∠1+∠GFC（已知），
∴∠GFA=∠1+∠C（等量代换）．
∵CD∥AB，CD∥GF，（已知），
∴AB∥GF（平行于同一直线的两直线平行），
∴∠A=∠GFA（两直线平行，内错角相等），
∴∠A=∠1+∠C（等量代换）．．

12．已知∠1=30°，∠1与∠2互为余角，则∠2的度数为60°．

11．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

A．

30°

B．

40°

C．

50°

D．

60°

10．在四边形ABCD中，AC∥BD，AB=13cm，AC=14cm，CD=15cm，BD=28cm．在直线BD上，动点P从B点出发向右运动，同时，另一个动点Q从D点出发向左运动．
（1）已知：动点P、Q的速度分别是1cm/s和2cm/s．求：运动多长时间后，以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？（写出求解过程）
（2）若以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是矩形，求：P、Q两点运动速度之比．（不写求解过程）V_P：V_Q=5：9或19：23．
（3）若以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是菱形，求：P、Q两点运动速度之比．（不写求解过程，结果可以不化简）V_P：V_Q=（5+2$\sqrt{13}$）：（9-2$\sqrt{13}$）或V_P：V_Q=（19+2$\sqrt{13}$）：（23-2$\sqrt{13}$），．

9．已知：如图，在?BEDF中，点A、C在对角线EF所在的直线上，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

8．某商品经过连续两次降价，现在的价格比原来低36%，则平均每次降价的百分比是20%．

7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，AC=4，则下列计算结果错误的是（　　）

	A．	若BC=3，则CD=2.4		B．	若∠A=30°，则BD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
	C．	若∠A=45°，则AD=2$\sqrt{2}$		D．	若BC=2，则S△ADC=$\frac{16}{5}$

6．化简与计算：
（1）$\sqrt{75{x}^{3}{y}^{2}}$（ x≥0，y≥0）；  
（2）$\sqrt{108}$×$\frac{\sqrt{3}}{6}$+$\sqrt{32}$÷$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

5．已知：x=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，y=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$．那么$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$=98．