4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC于点O．
（1）证明：四边形ADCE为菱形；
（2）证明：DE=BC．
（3）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高（计算结果保留根号）

3．已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．
（1）求证：FE∥OC；
（2）若∠BFE=70°，求∠DOC的度数．

2．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，约成书于一千五百年前，共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，记有许多有趣的问题．其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺无寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”
译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？”
设木长x尺、绳子长y尺，可列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4.5}\\{y-\frac{1}{2}x=1}\end{array}\right.$．

1．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=1，延长AD到点E，使DE=AD，延长CD到点F，使DF=CD，连接AC、CE、EF、AF．
（1）求证：四边形ACEF是矩形；
（2）求四边形ACEF的周长．

20．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．

AB∥CD，AD∥BC

B．

AB=CD，AD∥BC

C．

AB∥CD，AB=CD

D．

∠A=∠C，∠B=∠D

18．（-$\sqrt{7}$）²-$\sqrt{{6}^{2}}$+$\root{3}{-8}$=7-6-2（书写每项化简过程）=-1．

16．填空：
如图，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，试说明AB∥EF．
解：∵DE∥AC已知，
∴∠A=∠BDE两直线平行，同位角相等．
∵∠A=∠DEF已知，
∴∠BDE=∠DEF等量代换．
∴AB∥EF内错角相等，两直线平行．

15．30°角的余角等于60°．