科目： 来源： 题型：选择题

1．如图，方格纸中有每个小正方形的边长为1，记图中阴影部分的面积为S₁，△ABC的面积为S₂，则$\frac{{S}_{1}}{S_2}$=（　　）

A．

$\frac{11}{42}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

12．已知：如图，AB∥CD，CE∥BF．求证：∠C+∠B=180°．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪．现在传本的《孙子算经》共三卷．卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法．其中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”
译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4.5}\\{\frac{1}{2}x-y＜1}\end{array}\right.$．

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9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=35°，那么∠B的度数为（　　）

A．

35°

B．

45°

C．

55°

D．

145°

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8．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：

已知如图1所示Rt△ABC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．
小明的作法如下：
①作线段AC的垂直平分线交AC于点O；
②连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO；
③连接DA，DC．则四边形ABCD即为所求（图2所示）．
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：小明的作图依据是对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形．
参考小明的作法，完成如下问题：
已知：如图3，△ABC．求作：平行四边形ABCD．
说明：用两种方法完成；保留作图痕迹；不用写作法．

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7．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD．点E在AB边上，且CE∥AD．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）如果点E是AB的中点，AC=8，EC=5，求四边形ABCD的面积．

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6．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．

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5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别为AC，AB的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ECBF是平行四边形；
（2）当∠A=30°时，求证：四边形ECBF是菱形．