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19．以?ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH．
（1）求证：EH=FG；
（2）求证：四边形EFGH是正方形．

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17．如图，直线a∥b，AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，DE⊥AC于E，求证：∠1=∠2．

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15．已知：如图，直线AB与x轴y轴分别交于A，B两点，与双曲线y=$\frac{k}{x}$在第一象限内交于点C，BO=2AO=4，△AOC的面积为2$\sqrt{7}$+2．
（1）求点C的坐标和k的值；
（2）若点P在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，点Q在y轴上，且以A，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形，求所有符合题意的点Q的坐标．

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13．如图，点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（6，4），点C的坐标为（0，4），点P从原点O出发，以每秒3的单位长度的速度沿x轴向右运动，点Q从点B出发，以每秒1的单位长度的速度沿线段BC向左运动，P，Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q两点停止运动，设运动时间为t（秒）．
（1）当t=$\frac{3}{2}$s时，四边形OPQC为矩形；
（2）当t=$\frac{1}{2}$s时，线段PQ平分四边形OABC的面积；
（3）在整个运动过程中，当以ACPQ为顶点的四边形为平行四边形时，求该平行四边形的面积．

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11．如图，在平行四边形ABCD中，点M和点N分别是AB和DC上的中点，求证：DM=BN．

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