8．已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m-3=0．求证:不论m取何值时.方程总有两个不相等的实数根．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m-3=0．求证：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞2}\\{b-2x＞0}\end{array}\right.$的解集是-1＜x＜1，则（a+b）²⁰¹⁴等于1．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC²=AB•AD，我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．
（1）如图2，若四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且∠DCB=∠DAB，则∠DAB=120°．
（2）如图3，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求证：四边形ABCD为“可分四边形”；
（3）现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC=4，BC=2，∠D=90°，求AD的长？

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5．设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．
（1）反比例函数y=$\frac{k}{x}$是闭区间[1，2013]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；
（2）若一次函数y=kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式；
（3）若函数y=x²是闭区间[a，b]上的“闭函数”，求实数a，b的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．关于x的一元二次方程x²+3x-6=0的两个根x₁，x₂，求x₁²+x₂²+3x₁x₂的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．设关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-m＞1}\\{5x-2m＜-1}\end{array}\right.$无解，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图，在△ABC中，AB=10，BC=12，以AB为直径的⊙O交BC于点D．过点D的⊙O的切线垂直AC于点F，交AB的延长线于点E．
（1）连接OD，则OD与AC的位置关系是平行．
（2）求AC的长．
（3）求sinE的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．不解方程，判断下列方程的根的情况：
（1）x²-3x+3=0；
（2）2x²-3x=4．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-3}\\{b+c=2}\\{a+c=-9}\end{array}\right.$，则a+b+c的值为（　　）

A．

B．

-6

C．

D．

-5

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+z=3}\\{3x+4y-z=8}\\{x+y-2z=-3}\end{array}\right.$，若消去z，得到二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=11}\\{5x-y=3}\end{array}\right.$．

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