18．已知方程xm-2+(m-3)x+5=0．(1)当m为何值时.此方程为一元二次方程?(2)当m为何值时.此方程为一元一次方程?——青夏教育精英家教网—

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18．已知方程（m-5）（m-3）x^m-2+（m-3）x+5=0．
（1）当m为何值时，此方程为一元二次方程？
（2）当m为何值时，此方程为一元一次方程？

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17．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＜5（x+3）}\\{\frac{x+2}{3}-\frac{x+1}{2}＞1}\end{array}\right.$．

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16．

如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC边于点D，且过点D的⊙O的切线DE平分BC边，交BC于点E．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）当∠A=45°时，以点O、B、E、D为顶点的四边形是正方形；
（3）以点O、B、E、D为顶点的四边形不可能（可能、不可能）为菱形．

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15．若a≥1，则方程$\sqrt{a-\sqrt{a+x}}$=x的所有实根之和等于$\frac{-1+\sqrt{4a-3}}{2}$．

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14．已知二次函数y=kx²-4kx+3k（k≠0）
（1）当k=1时，求该抛物线与坐标轴的交点的坐标；
（2）当0≤x≤3时，求y的最大值；
（3）若直线y=2k与二次函数的图象交于E、F两点，问线段EF的长度是否是定值？如果是，请直接写出其长度；如果不是，请简要说明理由．

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13．点P（5，-2）关于原点的对称点的坐标是（　　）

A．

（2，-5）

B．

（2，5）

C．

（5，2）

D．

（-5，2）

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12．

如图，已知抛物线y=x²-（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴分别交于D、E两点．
（1）求m的值；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）当-3＜x＜1时，在抛物线上是否存在一点P，使得△PAB的面积是△ABC面积的2倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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11．

如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．
（1）动手操作：利用尺规作以BC为直径的⊙O，⊙O交AB于点D，⊙O交AC于点E，并且过点D作DF⊥AC交AC于点F．
（2）求证：直线DF是⊙O的切线；
（3）连接DE，记△ADE的面积为S₁，四边形DECB的面积为S₂，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值．

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10．如图，已知⊙O的半径为1，将一块腰长为$\sqrt{2}$等腰直角三角板ABO的一个顶点与圆心O重合，∠ABO=90°．设点M为⊙O上一动点，连接BM，过点B向BM下方作BN⊥BM，且BN=BM，连接MN，AN，OM，
（1）求AN的长；
（2）若NM与⊙O相切，求∠BMO的度数；
（3）当O，M，N三点在同一直线上时，求ON的长．

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9．解下列方程
（1）2（x-3）-3（4x-1）=9（1-x）；
（2）$\frac{2}{3}$x-1=$\frac{x}{4}$．

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