18．以方程x²-3x-1=0的两个根的平方为根的一元二次方程是x²-11x+1=0．

17．已知关于x的方程x²+2（m-1）x+（m²-7m-4）=0．
（1）若方程有两个实数根，求m的取值范围；
（2）若方程的两个实数根为x₁、x₂，且满足x${\;}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$=32，求m的值．

16．小明为了通过描点法作出函数y=x²-x+1的图象，先取自变量x的7个值满足：x₂-x₁=x₃-x₂=…=x₇-x₆=d，再分别算出对应的y值，列出表1：
表1

x	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7
y	1	3	7	13	21	31	43

记m₁=y₂-y₁，m₂=y₃-y₂，m₃=y₄-y₃，m₄=y₅-y₄，…；s₁=m₂-m₁，s₂=m₃-m₂，s₃=m₄-m₃，…
（1）判断s₁、s₂、s₃之间关系，并说明理由；
（2）若将函数“y=x²-x+1”改为“y=ax²+bx+c（a≠0）”，列出表2：
表2

x	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7
y	y1	y2	y3	y4	y5	y6	y7

其他条件不变，判断s₁、s₂、s₃之间关系，并说明理由；
（3）小明为了通过描点法作出函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，列出表3：
表3

x	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7
y	10	50	110	190	290	412	550

由于小明的粗心，表中有一个值算错了，请指出算错的值（直接写答案）．

15．如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=x²+bx+c的顶点，则方程x²+bx+c=1的解的个数是（　　）

A．

0或2

B．

0或1

C．

1或2

D．

0，1，或2

14．神龙汽车公司今年一月份产值20亿元，第一季度总产值达到72.8亿元，设平均每月的增长率为x，则可以列出方程20[1+（1+x）+（1+x）²]=72.8．

13．若关于x的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2m＜0}\\{\frac{1}{2}x+m≥2}\end{array}\right.$有解，则m的取值范围为m＞1．

12．在学习完一次函数的图象及其性质后，我们可以利用图象上“数对”的一些特殊情况，来重新看待和它相关的一元一次方程、二元一次方程组的解，一元一次不等式（不等式组）的解集问题，下面是有关的描述：
图1是一次函数y=$\frac{1}{2}$x+1的图象，由于当x=-2时，y=0，所以我们可以知道二元一次方程y=$\frac{1}{2}$x+1一组解是$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=0\end{array}$；也可以得到一元一次方程$\frac{1}{2}$x+1=0的解是，x=-2；同时还可以得到不等式$\frac{1}{2}$x+1＜0的解集是x＜-2．
请尝试用以上的内在联系通过观察图象解决如下问题：
（1）观察图1请直接写出0＜$\frac{1}{2}$x+1＜1时，x的取值范围-2＜x＜0；
（2）请通过观察图2直接写出$\frac{1}{2}$x+1＞-2x+2的解集x＞0.4；
（3）图3给出了y₁=$\frac{1}{2}$x+1以及y₃=-x²+2x+1的图象，请直接写出-x²+2x+1-$\frac{1}{2}$x-1＜0的解集x＜0或x＞1.5．

11．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，请在题目中添加合适的条件，就可以证明：AP=CQ．
（1）你添加的条件是BP=DQ；
（2）请你根据题目中的条件和你添加的条件证明AP=CQ．

10．对任意两个实数a，b定义两种运算：a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}{a（若a≥b）}\\{b（若a＜b）}\end{array}\right.$，a?b=$\left\{\begin{array}{l}{b（若a≥b）}\\{a（若a＜b）}\end{array}\right.$，并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如（-2）⊕3=3，（-2）?3=-2，（（-2）⊕3）?2=2．那么（$\sqrt{5}$⊕2）?$\root{3}{27}$等于（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

3

C．

6

D．

3$\sqrt{5}$

9．如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是两组对边分别相等的四边形是平行四边形．