科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在?ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD，且BE与CE相交于AD上同一点，若BE=12cm，CE=5cm．
（1）试判断△BCE的形状，并求BC的长；
（2）求证：点E为AD的中点；
（3）求AB的长；
（4）求?ABCD的周长和面积．

科目： 来源： 题型：选择题

4．如图，在四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边BC上（不与点B，点C重合），∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线于点F，AF与CD相交于点H．下列结论：①∠BAE=∠FEC；②AE=EF；③△CEF的面积最大值为2；④BE+DH=EH．其中正确结论的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；
（2）请画出△ABC绕O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂；并写出点A₂、B₂、C₂的坐标；
（3）求△ABC绕O顺时针旋转90°AB边扫过的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

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19．点P是等腰直角三角形ABC底边BC上一点，过点P作BA、AC的垂线，垂足为E、F，设D为BC的中点．
（1）猜想△DEF的形状，并证明你的猜想．
（2）若点P在BC边的延长线上运动时，（1）中结论是否成立，并证明你的猜想．
（3）点P在BC边上运动时，四边形AEDF的面积是否变化？并证明你的猜想．

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18．如图，⊙O的半径是1cm，圆外一点OP=3cm；小明用圆规和直尺作如下操作：

①分别以O、P为圆心，以3cm的长为半径画弧，两弧相交于A、B两点；
②作直线AB交OP于点M；
③以M点为圆心，以线段OM的长为半径画弧，交⊙O于一点C
（1）请帮小明完成余下作图：①作射线PC；②延长PO交圆O于点D，连接CD；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）求CD的长．

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16．在正方形ABCD中，M、N是对角线AC上的两点

（1）如图①，AM=CN，连接DM并延长，交AB于点F，连接BN并延长，交DC于点E，连接BM、DN，求证：△MFB≌△NED．
（2）在解决第（1）问的过程中，你用到了“正方形ABCD”的哪些性质？如果改变“正方形”这个条件，第（1）问还可以解决吗？说说你的想法．
（3）如图②，AM≠CN，连接BM并延长交AD于点G，连接DH并延长交BC于点N，连接DM、BN，若∠AMB=105°，∠DNC=115°，求∠GMD+∠HNB的大小．