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5．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，0≤t≤5．
（1）若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH是平行四边形．
（2）在（1）条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形．
（3）若G，H分别是折线A-B-C，C-D-A上的动点，与E，F相同的速度同时出发，当t为何值时，四边形EGFH为菱形．

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2．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AB；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠DOE=60°，其中正确的结论数是（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

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1．如图1，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若把矩形ABCD用橡皮擦去一部分，变成图2，从中你发现什么现象？
（1）请用语言表达你发现的规律；
（2）简单说明你发现的规律的正确性．
（3）利用（1）的结论，说明图③所示的△ABC中，若BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，M为BC的中点，则有MD=ME．

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18．如图，已知a∥b，长方形ABCD的点A在直线a上，B，C，D三点在平面上移动变化（长方形形状大小始终保持不变），请根据如下条件解答：
（1）图1，若点B、D在直线b上，点C在直线b的下方，∠2=30°，则∠1=60°；
（2）图2，若点D在直线a的上方，点C在平行直线a，b内，点B在直线b的下方，m，n表示角的度数，请说明m与n的数量关系；
（3）图3，若点D在平行直线a，b内，点B，C在直线b的下方，x，y表示角的度数（x＞y），且满足关系式x²-2xy+y²=100，求x的度数．

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