5．如图：正方形OABC的顶点O在坐标原点，点A的坐标为（12，5）．
（1）正方形OABC的边长是13；
（2）点B的坐标是（7，17），点C的坐标是（-5，12）；
（3）现有动点P、Q分别从点C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒2个单位，点Q沿折线A→O→C向终点C运动，速度为每秒3个单位，当其中一点到达终点之后，另一点也停止运动．P、Q在运动过程中，由点C、P、Q所组成的△CPQ沿它的一边翻折，使得翻折前后的两个三角形组成的四边形能否为菱形？如果能，求出此时点P、Q运动的时间；如果不能，说明理由．

4．如图，AB是⊙O的一条弦，直径CD⊥AB于E，连接CA、CB，点M、N分别为CA、CB的中点，连接ME、NE．
（1）试判断四边形CMEN的形状，并证明你的结论；
（2）若⊙O的半径为4，设CE=x，①当x为何值时，四边形CMEN是正方形？②当x为何值时，四边形CMEN中有一个角是60°？
（3）在（2）的条件下，设四边形CMEN的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．

3．平行四边形有一内角为45°．且它的两条边上的高分别为4和6，则此平行四边形的周长为20$\sqrt{2}$，面积为48．

2．阅读材料：
①直线l外一点P到直线l的垂线段的长度，叫做点P到直线l的距离，记作d（P，l）；
②两条平行线l₁，l₂，直线l₁上任意一点到直线l₂的距离，叫做这两条平行线l₁，l₂之间的距离，记作d（l₁，l₂）；
③若直线l₁，l₂相交，则定义d（l₁，l₂）=0；
④若直线l₁，l₂重合，我们定义d（l₁，l₂）=0，
对于两点P₁，P₂和两条直线l₁，l₂，定义两点P₁，P₂的“l₁，l₂相关距离”如下：
d（P₁，P₂|l₁，l₂）=d（P₁，l₁）+d（l₁，l₂）+d（P₂，l₂）
设P₁（4，0），P₂（0，3），l₁：y=x，${l_2}：y=\sqrt{3}x$，l₃：y=kx，解决以下问题：
（1）d（P₁，P₂|l₁，l₂）=2$\sqrt{2}$+$\frac{3}{2}$；
（2）①若k＞0，则当d（P₁，P₂|l₃，l₃）最大时，k=$\frac{4}{3}$；
②若k＜0，试确定k的值，使得d（P₁，P₂|l₃，l₃）最大，请说明理由．

1．小茜课间活动中，上午大课间活动时可以先从跳绳、乒乓球、健美操中随机选择一项运动，下午课外活动再从篮球、武术、太极拳中随机选择一项运动．则小茜上、下午都选中球类运动的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{9}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{2}{9}$

20．关于x的方程ax²+2（a-3）x+（a-2）=0至少有一个整数根，且a是整数，求a的值．

19．已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点O．点E从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点F从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接EO并延长，交BC于点G，．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：
（1）在运动的过程中，四边形EGCD的面积是否发生变化，请说明理由；如果不变化，并请求出四边形EGCD的面积；
（2）当t为何值时，△AOE是等腰三角形？
（3）连接EF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使EF与BD垂直？请说明理由．
（4）连接OF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OC平分∠GOF？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

18．已知关于x的一元二次方程ax²+2ax+2^2b-2^b+3+12=0没有相异实根，且$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\sqrt{-a}$x+4+c²=0有实根，求a，b，c的值．

17．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5m+6}\\{x-2y=-17}\end{array}\right.$的解x，y满足x+y=10，求m的值．

16．关于x的方程$\frac{1}{x-5}$+$\frac{k}{x+5}$=$\frac{5+k}{{x}^{2}-25}$有增根，求常数k的值．