科目： 来源： 题型：解答题

3．已知△ABC中，∠ACB=2∠B，
（1）如图1，图2中AD是∠BAC的平分线，
①若∠C=90°，∠B=45°，可得AB=AC+CD（如图1）（不需要证明）
②图2中，AB，AC，CD有什么关系，直接写出来．
（2）若AD是△ABC的外角的平分线，那么AB，AC，CD有什么关系，写出来，并进行证明．

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2．如图所示，梯形ABCD的面积为S，AB∥CD，CD=a，AB=b（a＜b），对角线AC，BD交于点O，△BOC面积为$\frac{1}{5}$S，则$\frac{a}{b}$=（　　）

A．

$\frac{3-\sqrt{5}}{3}$

B．

$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{5}-1}{3}$

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1．如图，已知梯形AECF中，已知点D是AB边的中点，AF∥BC，CG=3，GA=1，若△AEG的面积为1，那么四边形BDGC的面积为$\frac{7}{3}$．

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11．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C₁：y=$\frac{3}{2}{x}^{2}+6x+2$的顶点为M，与y轴相交于点N，先将抛物线C₁沿x轴翻折，再向右平移p个单位长度后得到抛物线C₂：直线l：y=kx+b经过M，N两点．
（1）结合图象，直接写出不等式$\frac{3}{2}$x²+6x+2＜kx+b的解集；
（2）若抛物线C₂的顶点与点M关于原点对称，求p的值及抛物线C₂的解析式；
（3）若直线l沿y轴向下平移q个单位长度后，与（2）中的抛物线C₂存在公共点，求3-4q的最大值．

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10．如图，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为G，OG：OC=3：5，AB=8．
（1）求⊙O的半径；
（2）点E为圆上一点，∠ECD=15°，将$\widehat{CE}$沿弦CE翻折，交CD于点F，求图中阴影部分的面积．

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9．八（1）班同学分成甲、乙两组，开展“社会主义核心价值观”知识竞赛，满分5分，得分均为整数，小马虎根据竞赛成绩，绘制了分组成绩条形统计图和全班成绩扇形统计图，经确认，扇形统计图是正确的，条形统计图也只有乙组成绩统计有一处错误．

（1）甲组同学成绩的平均数是3.55分，中位数是3.5分，众数是3分；
（2）指出条形统计图中存在的错误，并求出正确值．

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