科目： 来源： 题型：解答题

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11．如图1，等腰直角三角形ABC的顶点B在直线l上，AB=BC，∠ABC=90°，AD垂直直线l于D，CE垂直直线l于E．
（1）求证：△ADB≌△BEC．
（2）如图2，若F是AC的中点，连接BF，请你再连接DF和EF，试判断△DEF的形状，并证明你的结论．

科目： 来源： 题型：选择题

10．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（　　）
①∠DCF=$\frac{1}{2}$∠BCD；②EF=CF；③∠DFE=3∠AEF；④S_△BEC=2S_△CEF．

A．

①②③

B．

②③④

C．

①②④

D．

①③④

科目： 来源： 题型：解答题

9．要从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．
（1）求甲同学的射击成绩的中位数；
（2）观察图形，请直接写出甲、乙两名同学这10次射击成绩的方差S_甲²、S_乙²哪个大；
（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙同学参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲同学参赛更合适．

科目： 来源： 题型：填空题

8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D是线段AB上的一点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DE给出以下四个结论：
①$\frac{AG}{AB}$=$\frac{AF}{FC}$；②若点D是AB的中点，则AF=$\frac{\sqrt{2}}{3}$AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；④若$\frac{DB}{AD}$=$\frac{1}{2}$，则S_△ABC=9S_△BDF，其中正确的结论序号是①②③．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，在平行四边形ABCD中，直线EF绕对角线AC的中点O旋转，分别交BC、AD于E、F两点，连接AE、CF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若AC=2，∠CAF=30°．
①当AF=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$时，四边形AECF是菱形；
②当AF=$\sqrt{3}$时，四边形AECF是矩形．
（直接写出答案，不需要说明理由）

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

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4．如图，线段AB=8，点C为线段AB的中点，四边形ADEP为长方形，且AD=2，AP=1，将长方形ADEP沿射线AB方向平移得到长方形A′D′E′P′．
（1）直接写出线段AC的长．
（2）当以A′、P′、C为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求所有符合条件的平移距离x的值．
（3）若点C与点C′关于A′P′成轴对称，当点C′落在线段A′D′上时（见图②），请直接写出平移距离x的取值范围．