科目： 来源： 题型：解答题

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2．在平面直角坐标系中B（3，2），BC⊥y轴于C，BA⊥x轴于A，点E在线段AB上从B向A以每秒1个单位的速度运动，运动时间为t秒（0＜t＜2）．将BE沿BD折叠，使E点恰好落在BC上的F处．
（1）如图1，若E为AB的中点，请直接写出F、D两点的坐标：F（2，2）    D（1，0）
（2）如图1，连接CD，在（1）的条件下，求证：CD=FD．
（3）如图2，在E点运动的同时，M点在OC上从C向O运动，N点在OA上从A向O运动，M的运动速度为每秒3个单位，N的运动速度为每秒a个单位．在运动过程中，△CMF能与△ANE全等吗？若能，求出此时a与t的值，若不能，请说明理由．

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1．把两个全等的等腰直角三角板（直角边长为4）叠放在一起，且三角板EFG的直角顶点G位于三角板ABC的斜边中点处．现将三角板EFG绕G点按顺时针方向旋转α度（0°＜α＜90°）（如图1），四边形GKCH为两三角板的重叠部分．
（1）猜想BH与CK有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）连接HK（如图2），在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，
①求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②当△GKH的面积恰好等于△ABC面积的$\frac{5}{16}$，求x．

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20．如图1，小东将一张长方形纸片ABCD按如下方式进行折叠；在纸片的一边BC上分别选取点P、Q，使得BP=CQ，连结AP、DQ，将△ABP、△DCQ分别沿AP、DQ折叠得△APM、△PQN，连结MN，小东发现线段MN的位置和长度随着点P、Q的位置发生改变．
【规律探索】
（1）图1中，过点M、N分别画ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F，求证：ME=NF．
【解决问题】
（2）如图1，若AB=6，BC=10$\sqrt{3}$，∠APB=60°，求线段MN的长；
（3）如图2，若AB=6，∠APB=30°时，四边形PQMN是矩形，求AD的长．

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19．如图1，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=6，∠OCA=30°，点P是射线CA上的动点，点Q是x轴上的动点，CP=3OQ，分别以AQ和AP为边作平行四边形APEQ，设Q点的坐标是Q（t，0）．
（1）求矩形OABC的对角线AC的长；
（2）如图2，当点Q在线段OA上，且点E恰好在y轴上时，求t的值；
（3）在点P，Q的运动过程中，是否存在点Q，使?APEQ是菱形？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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18．如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥BC交AB于E，AH∥DE交BC于H，且∠DAH=∠CAH，连接CE交AD于F，交AH于G．下列结论：①△AEF∽△CEA；②FH∥AC；③若CE⊥AB，则tan∠BAC=2；④若四边形AEDG是菱形，则∠ACB=60°．其中正确的是（　　）

A．

①②③

B．

②③④

C．

①②

D．

①②③④

科目： 来源： 题型：填空题

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16．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示D等级的学生所占的百分比的大小为15%．

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15．现在的乐陵已经实现村村通公路，现有两个城镇A、B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部．
（1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
（2）设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN=4（$\sqrt{3}$+1）km，在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向，求点C到公路ME的距离．

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14．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，以AD为直径作⊙O，连接BO并延长至点E，使得OE=OB，交⊙O于点F，连接AE，CE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）求证：四边形ADCE是矩形；
（3）若BD=$\frac{1}{2}$AD=4，求阴影部分的面积．