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13.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是(  )
A.调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品
B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C.调查市场上老酸奶的质量情况
D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率

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12.下列数2,π,$\frac{22}{7}$,-$\sqrt{2}$,$\sqrt{9}$中,无理数的个数有(  )个.
A.1个B.2个C.3个D.4个

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11.下列说法:
①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;
②两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形;
③在反比例函数y=$\frac{4}{x}$中,如果自变量x<2时,那么函数值y>2.
其中正确的有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个

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10.已知P1(-1,y1)、P2(1,y2)、P3(2,y3)是反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上的三点,则y1、y2、y3的大小关系是(  )
A.y1<y3<y2B.y1<y2<y3C.y2<y3<y1D.y3<y2<y1

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9.今年我区有近8000名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是(  )
A.这1000名考生是总体的一个样本B.近8000名考生是总体
C.每位考生的数学成绩是个体D.1000名学生是样本容量

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8.下列说法中不正确的是(  )
A.抛掷一枚质量均匀的硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件
B.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉至少有两个球是必然事件
C.任意打开八年级下册数学教科书,正好是97页是确定事件
D.从一副扑克牌中任意抽取1张,摸到的牌是“A”的可能性比摸到的牌是“红桃”可能性小

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7.如图,AB为△ABC外接圆⊙O的直径,点P是线段CA延长线上一点,点E在圆上且满足PE2=PA•PC,连接CE,AE,OE,OE交CA于点D.
(1)求证:△PAE∽△PEC;
(2)求证:PE为⊙O的切线;
(3)若∠B=30°,AP=$\frac{1}{2}$AC,求证:DO=DP.

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6.如图,以原点O为位似中心,把△OAB放大后得到△OCD,求△OAB与△OCD的相似比.

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5.如图,已知二次函数y=-x2+bx+c的图象交x轴于点A(-4,0)和点B,交y轴于点C(0,4).
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)若点P在第二象限内的抛物线上,求四边形AOCP面积的最大值和此时点P的坐标;
(3)在平面直角坐标系内,是否存在点Q,使A,B,C,Q四点构成平行四边形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.

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4.如图,在正方形ABCD中,点E为对角线AC上的一点,连接BE,DE.
(1)如图1,求证:△BCE≌△DCE;
(2)如图2,延长BE交直线CD于点F,G在直线AB上,且FG=FB.
①求证:DE⊥FG;
②已知正方形ABCD的边长为2,若点E在对角线AC上移动,当△BFG为等边三角形时,求线段DE的长(直接写出结果,不必写出解答过程).

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同步练习册答案