科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，线段AC∥x轴，点B在第四象限，AO平分∠BAC，AB交x轴于G，连OB，OC．
（1）判断△AOG的形状，并证明；
（2）如图1，若BO=CO且OG平分∠BOC，求证：OA⊥OB；
（3）如图2，在（2）的条件下，点M为AO上的一点，且∠ACM=45°，若点B（1，-2），求M的坐标．

科目： 来源： 题型：选择题

19．小明回顾用尺规作一个角等于已知角的作图过程（如图所示），连接CD、C′D′得出了△OCD≌△O′C′D′，从而得到∠O=∠O′，其中小明作出△OCD≌△O′C′D′判定的依据是（　　）

A．

SSS

B．

SAS

C．

ASA

D．

AAS

科目： 来源： 题型：解答题

18．已知：如图1，在矩形ABCD中，BD是对角线，以BD为斜边向上作等腰直角△EBD，BE交AD于点F，连接AE．
（1）若BE=$\sqrt{5}$，AB=$\frac{1}{3}$BC，求矩形ABCD的面积；
（2）若点F是BE中点，求证：AE=$\sqrt{2}$CD；
（3）如图2，若AE=AB，直接写出$\frac{EF}{BD}$的值．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

16．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点．若点E，F分别是AB，AC上的点，且∠EDF=90°，下列结论中正确结论的个数是（　　）
①△AED≌△CFD  ②（BE+CF）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BC  ③S_△AEF≤$\frac{1}{4}$S_△ABC  ④S_{四边形AEDF}=AD•EF．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

14．已知，如图：?ABCD中，对角线相交于O点，AB⊥AC，AB=AC，沿对角线AC将△ABC翻折至△AEC，EC与AD相交于F．
（1）∠FCD=45°度；
（2）试判断△FAC的形状，并说明理由；
（3）若AB=4cm，P为对角线BD上一动点，P以1cm/s的速度从B往D运动，时间为t秒，问t为何值时，△POA为等腰三角形？请直接写出t的值．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，记$\frac{a}{h}$=k，我们把k叫做这个菱形的“形变度”．
（1）直接写出边长为a的正方形的周长：4a；
（2）若变形后的菱形A′B′C′D′中a=4，∠B′=60°，求k的值；
（3）如图2，正方形ABCD由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形E′F′G′H′，△EMN（M、N是小正方形的顶点），同时形变为△E′M′N′，设△E′M′N′的面积S．
①求S与k之间的函数关系式；
②当S=3时，求E′G′+F′H′的值．

科目： 来源： 题型：解答题

11．四边形ABCD为矩形，G为BC上任意一点，DE⊥AG于点E．
（1）如图1，若AB=BC，BF∥DE，且交AG于F，求证：AF-BF=EF；
（2）如图2，在（1）的条件下，AG=$\sqrt{5}$BG，求证：CE=2CG；
（3）如图3，连接EC，若CG=CD，DE=2，GE=1，求CE的长．