科目： 来源： 题型：解答题

13．已知如图所示，坐标平面内的三个点A（-1，3），B（-3，1），C（0，0）．
（1）画三角形向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A₁B₁C₁；
（2）写出A₁B₁C₁的坐标；
（3）求△A₁B₁C₁的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图1，点P为∠MON的平分线上一点，以P点为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果∠APB绕点P旋转时始终满足OA•OB=OP²，我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角．
（1）如图2，已知∠MON=90°，点P为∠MON的平分线上一点，以点P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且∠APB=135°，求证：∠APB是∠MON的智慧角；
（2）如图1，已知∠MON=α，（0°＜α＜90°），OP=2，若∠APB是∠MON的智慧角，连结AB，用含α的式子分别表示∠APB的度数和△AOB的面积．

科目： 来源： 题型：填空题

11．如图，正方形ABCD与正方形AEFG起始时互相重合，现将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，设旋转角∠BAE=α（0°＜α＜360°），则当正方形的顶点F落在正方形的对角线AC或BD所在直线上时，α=60°或180°或300°．

科目： 来源： 题型：选择题

10．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图所示，点A的坐标为A（0，a），将点A向右平移b个单位得到点B，其中a，b满足：（3a-2b）²+|a+b-5|=0．
（1）求点B的坐标并求△AOB的面积S_△AOB；
（2）在x轴上是否存在一点D，使得S_△AOB=2S_△AOD？若存在，求出D点的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

8．如图，线段DE是由线段AB平移得到的，AB=6，EC=8-CD，则△DCE的周长是14．

科目： 来源： 题型：解答题

7．已知：如图1，P为正方形ABCD对角线AC上任意一点，连结DP．过点P作PE⊥PD交BC于点E．
（1）求证：PD=PE；
（2）如图2，延长DP交AB于点F，连结EF，求证：EF=AF+CE；
（3）如图3，作∠FEB的平分线EG交DF的延长线于点G，连结BG，求证：BG=$\sqrt{2}$EC．

科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，已知A（$2\sqrt{3}$，2）、B（$2\sqrt{3}$，1），将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′（-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）的位置，则图中阴影部分的面积为$\frac{7}{8}π$．

科目： 来源： 题型：选择题

5．下列四个图案中，能通过如图图案平移得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

4．已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．

（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠DOB，当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小．
（2）如图2．若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，当∠COB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小．