科目： 来源： 题型：解答题

13．如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG．
（1）猜想：△AGE与△ECF全等吗？线段EG和CF的长度相等吗？
（2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系．

科目： 来源： 题型：选择题

12．平移小菱形可以得到美丽的“中国结”图案，如图①由2个小菱形组成，图②由8个小菱形组成，图③由18个小菱形组成，…，照图中规律，则第⑦个图案中，小菱形的个数为（　　）

A．

76

B．

84

C．

98

D．

102

科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，将边长为5个单位长度的等边△ABC沿边BC向右平移4个单位得到△A′B′C′，则线段B′C的长为（　　）

A．

1

B．

2

C．

4

D．

5

科目： 来源： 题型：选择题

10．如图五幅图案中，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到？（　　）

A．

②

B．

③

C．

④

D．

⑤

科目： 来源： 题型：解答题

9．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），
（-1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）写出点B的坐标（-2，1）；
（3）将△ABC向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度，画出平移后的图形△A′B′C′；
（4）计算△A′B′C′的面积﹒

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，m+4），点C（5m+3，0）在x轴的正半轴上，现将点C向左平移4单位长度再向上平移7个单位长度得到对应点B（7m-7，n）．
（1）求m，n的值；
（2）若点P从点C出发以每秒2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0＜t＜7），四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S₁，S₂．是否存在一段时间，使S₁＜2S₂？若存在，求出t的取值范围；若不存在，试说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

7．已知，点A（-2，1），B（-3，0），C（-1，1）．请在平面直角坐标系xOy中分别标出点A，B，C的位置，顺次连接A、B、C三点，并将三角形ABC向右平移3个单位，向下平移1个单位，画出平移后的图形．

科目： 来源： 题型：选择题

6．如图，在△ABC中，BC=6，将△ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，若要使AD=2CE成立，则t的值为（　　）

A．

6

B．

1

C．

2

D．

3

科目： 来源： 题型：选择题

5．如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系是（　　）

A．

平行且相等

B．

平行

C．

相交

D．

相等

科目： 来源： 题型：解答题

4．三角形ABC（记作△ABC）在方格中，A、B、C在格点上，位置如图所示，A （-2，4），B （-3，1）．
（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；
（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A₁B₁C₁，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P₁的坐标是（a+2，b-1）．