科目： 来源： 题型：解答题

13．在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=30°，CD、BE交于点O，连接OA
（1）如图1，求证：△ABE≌△ACD；
（2）如图1，求∠AOE的大小；
（3）当绕点A旋转至如图2所示位置时，若∠BAC=∠DAE=α，∠AOE=90°+$\frac{1}{2}α$．

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁，B₁，C₁，使A₁B=AB，B₁C=BC，C₁A=CA，顺次连接A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁．第二次操作：分别延长A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至点A₂，B₂，C₂，使A₂B₁=A₁B₁，B₂C₁=B₁C₁，C₂A₁=C₁A₁，顺次连接A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，那么△A₂B₂C₂的面积是（　　）

A．

7

B．

14

C．

49

D．

50

科目： 来源： 题型：填空题

11．如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转角为90°．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，四边形ABCD中任意一点P（x₀，y₀）经过平移后对应点为P₁（x₀+3，y₀+3），将四边形ABCD作同样的平移得到四边形A₁B₁C₁D₁，求A₁、B₁、C₁、D₁的坐标．

科目： 来源： 题型：选择题

9．如图，在数轴上，与表示$\sqrt{2}$的点最接近的点是（　　）

A．

点A

B．

点B

C．

点C

D．

点D

科目： 来源： 题型：解答题

8．在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．
（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，三角形OAB是三角形OCD以O为圆心顺时针方向旋转而成的，如果∠1=100°，∠C=30°，那么三角形OCD旋转了多少度？

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，把△ABC沿AB平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若AB=$\sqrt{2}$，求此三角形移动的距离A′A．