科目： 来源： 题型：填空题

13．如图，等腰Rt△OAB中，∠OAB=90°，顶点A在y=-$\frac{12}{x}$（x＜0）上，顶点B在y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，若△OAB的面积是$\frac{25}{2}$，则k的值是7．

科目： 来源： 题型：解答题

12．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出绕点O逆时针旋转 90° 后的△A′B′C′．

科目： 来源： 题型：解答题

11．两块等腰直角三角板ABC，DEF按图1的方式放置在同一条直线l上，点C与点F重合，线段EB绕点E逆时针旋转45°交AD于点M．已知∠ABC=∠DEF=90°，DE=2．
（1）求证：AM=DM；
（2）将图1中的三角板ABC沿直线l向左平移，如图2所示，设CE=x．
①求$\frac{AM}{DM}$的值（用含x的代数式表示）；
②若将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转m°（0＜m＜45），原题中的其它条件保持不变，如图3所示，请探究：$\frac{AM}{DM}$的值是否发生变化，若有变化，请求出$\frac{AM}{DM}$的值（用含x的代数式表示）；若没有变化，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

9．如图所示，在平面直角坐标系中，“鱼”的每个“顶点”都在小正方形的顶点处，点A为“鱼”的一个顶点，将“鱼”向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，则平移后点A的坐标为（-1，0）．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

7．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则AE的长度为2$\sqrt{7}$．

科目： 来源： 题型：解答题

6．在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（-1，0），C（-1，2），请在图中画出△ABC，并画出将△ABC绕原点顺时针方向旋转90°后的△A₁B₁C₁．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高线，BF平分∠ABC交AD于点F，以AB上的点O为圆心，OB为半径的⊙O交AB于点E，恰好经过点F．
（1）求证：AD与⊙O相切；
（2）当BC=4，AC=6时，求线段AE的长．