3．如图，△ABC和△BOD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠BDO=90°，且点A在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象上，若OB²-AB²=10，则k的值为（　　）

A．

10

B．

5

C．

20

D．

2.5

2．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{3x+9＜0}\end{array}\right.$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

1．如图所示，给出的是2016年1月份的日历表，任意画出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想进行研究，则这三个数的和不可能是（　　）

A．

69

B．

54

C．

40

D．

27

20．如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=$\frac{k}{x}$与直线y=ax+b的交点A、B均在小正方形的顶点上，每个小正方形的边长均为1．
（1）求k的值．
（2）把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，画出每次平移后的直线．
（3）若点C在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，△ABC是以AB为底的等腰三角形，直接写出点C的坐标．

19．问题发现：如图1，△ABC是等边三角形，点D是边AD上的一点，过点D作DE∥AC交AC于E，则线段BD与CE有何数量关系？
拓展探究：如图2，将△ADE绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜360°），上面的结论是否仍然成立？如果成立，请就图中给出的情况加以证明．
问题解决：如果△ABC的边长等于2$\sqrt{3}$，AD=2，直接写出当△ADE旋转到DE与AC所在的直线垂直时BD的长．

18．将二次函数$y=\frac{1}{2}{x^2}$的图象沿直线y=-x向上平移2$\sqrt{2}$个单位，所得图象的函数关系式是y=$\frac{1}{2}$（x+2）²+2．

17．△ABC沿x轴正方向平移7个单位长度至△DEF的位置，相应的坐标如图所示
（1）点D的坐标是（7，6），点E的坐标是（1，0）；
（2）求四边形ACED的面积．

16．已知三角形三边长为5、7、x，则x的取值范围是（　　）

A．

x＞2

B．

x＜12

C．

2＜x＜12

D．

x＞7

15．在如图的方格纸中，每个方格都是边长为1各单位长度的小正方形，点A，B，C，D是方格中的格点（即方格中横、纵线的交点）．在方格纸内按要求进行下列作图并计算：
（1）过点D作出BC的平行线DE，使DE=BC；
（2）将△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁ （其中A，B，C的对应点分别为A₁，B₁，C₁），画出平移后△A₁B₁C₁；
（3）求△A₁DE的面积．

14．一般地，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作“sinA”，即$sinA=\frac{∠A的对边}{斜边}$．类似的，我们定义：在等腰三角形中，底边与腰的比叫做顶角的正对．如图1，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，即sadA=$\frac{底边}{腰}=\frac{BC}{AB}$．根据上述角的正对定义，完成下列问题：
（1）sad60°=1；
（2）已知：如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{3}{5}$，试求sadA的值；
（3）已知：如图3，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（$4\sqrt{2}$，0），点C为线段AB上一点（不与点B重合），且$AC≥\frac{1}{2}AB$，以AC为底边作等腰△ACP，点P落在直线AB上方，
①当sad∠APC=$\frac{2}{3}$时，请你判断PC与x轴的位置关系，并说明理由；
②当 sad∠APC=$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$时，请直接写出点P的横坐标x的取值范围．