科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-3，0）等边△AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是3个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是y轴；△AOC绕点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是120度．
（2）连接BC，交OD于点E，求∠BEO的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图1（注：与图2完全相同），二次函数y=$\frac{4}{3}$x²+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（-1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）设该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积（请在图1中探索）；
（3）若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标（请在图2中探索）．

科目： 来源： 题型：填空题

11．如图，AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果AO=45cm，CO=5cm，当AC绕点O顺时针旋转90°时，则雨刷器AC扫过的面积为500πcm²（结果保留π）．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图①，将一等腰直角三角形纸片OAB和一正方形纸片OEDF靠在一起，连接AE、BF．
（1）猜想AE与BF有怎样的数量关系和位置关系，直接写出结论；
（2）如图②，将正方形纸片OEDF绕点O顺时针旋转45°至正方形OE′D′F′位置，（1）中猜想是否仍然成立，并说明理由；
（3）在图①中，若AE是BF的垂直平分线，求OA：OE的值．

科目： 来源： 题型：选择题

9．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°后，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′=55°，∠B=50°，则∠ACB′的度数是（　　）

A．

35°

B．

40°

C．

45°

D．

50°

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

6．某校八年级学生在学习《数据的分析》后，进行了检测，现将该校八（1）班学生的成绩统计如下表，并绘制成条形统计图（不完整）．

分数（分）	人数（人）
68	4
78	7
80	3
88	5
90	10
96	6
100	5

（1）补全条形统计图；
（2）该班学生成绩的平均数为86.85分，写出该班学生成绩的中位数和众数；
（3）该校八年级共有学生500名，估计有多少学生的成绩在96分以上（含96分）？
（4）小明的成绩为88分，他的成绩如何，为什么？

科目： 来源： 题型：选择题

5．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，$\sqrt{3}$），将线段OA绕原点O逆时针旋转30°，得到线段OB，则点B的坐标是（　　）

A．

（0，2）

B．

（2，0）

C．

（1，-$\sqrt{3}$）

D．

（-1，$\sqrt{3}$）

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图①，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．
（1）求证：△ADE是等边三角形；
（2）如图②，将△ADE绕着点A逆时针旋转适当的角度，使点B在ED的延长线上，连接CE，判断∠BEC的度数及线段AE、BE、CE之间的数量关系，并说明理由．