科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，在锐角三角形ABC中，设AB=c，AC=b，BC=a，延长AC至点E，使CE=a，连接BE．
（1）求证：2∠E=∠ACB；
（2）已知tanE=m（m≠1），求tan∠ACB；并由此求tan15°；
（3）若a，b，c满足λb=a+c，其中λ为正常数，求tanE•tan（$\frac{1}{2}$∠BAC）的值．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

1．已知x轴上有点A（1，0），点B在y轴上，点C（m，0）为x轴上一动点且m＜-1，连接AB，BC，tan∠ABO=$\frac{1}{2}$，以线段BC为直径作⊙M交直线AB于点D，过点B作直线l∥AC，过A，B，C三点的抛物线为y=ax²+bx+c，直线l与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E，F．

（1）求B点坐标；
（2）用含m的式子表示抛物线的对称轴；
（3）线段EF的长是否为定值？如果是，求出EF的长；如果不是，说明理由．
（4）是否存在点C（m，0），使得BD=$\frac{1}{2}$AB？若存在，求出此时m的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

20．由若干边长为1的小正方形拼成一系列“L”形图案（如图1）．

（1）当“L”形由7个正方形组成时，其周长为16；
（2）如图2，过格点D作直线EF，分别交AB，AC于点E，F．
①试说明AE•AF=AE+AF；
②若“L”形由n个正方形组成时，EF将“L”形分割开，直线上方的面积为整个“L”形面积的一半，试求n的取值范围以及此时线段EF的长．

科目： 来源： 题型：选择题

19．如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切，交直线y=x于A，B两点，已知圆心P的坐标为（2，a）（a＞2），AB=2$\sqrt{3}$，则a的值为（　　）

A．

4

B．

2+$\sqrt{2}$

C．

$\frac{7}{2}$

D．

$\frac{4+\sqrt{6}}{2}$

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17．如图，已知AB=BC，DE是BC的垂直平分线，∠B=30°，则∠ACD=（　　）

A．

30°

B．

40°

C．

45°

D．

50°

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