科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于（1，3），B（3，n）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）连接AO，BO，求△ABO的面积．

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3．如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度数是80°．

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1．如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，D为AB的中点，BE⊥BC，BE=AD，AE分别交CD于F，交BC于K．若DF=1，则KC的长为$\frac{3\sqrt{21}}{2}$．

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2．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：
①2a-b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④b²-4ac＞0；  ⑤（a+c）²＞b²，
正确的有（　　）（填序号）

A．

①②③

B．

①③⑤

C．

①③④

D．

①②③⑤

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1．（1）观察发现：如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，当点C、F、O在同一条直线上，BF和CD的数量关系是BF=CD．
（2）深入探究受（1）中问题启发，小刚同学将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，并猜想BF=CD成立，请你给出证明；
（3）拓展延伸如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为点O，此时，BF=CD还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出之间的数量关系．

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20．如图1，将两个等腰三角形ABC和DEC拼合在一起，其中∠C=90°，AC=BC，CD=CE．
（1）操作发现
如图2，固定△ABC，把△DEC绕着顶点C旋转，使点D落在BC边上．
填空：线段AD与BE的关系是
①位置关系：AD⊥BE
②数量关系：AD=BE
（2）变式探究
当△DEC绕点C旋转到图3的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）解决问题
如图4，已知线段AB=5，线段AC=2$\sqrt{2}$，以BC为边作一个正方形BCDE，连接AD，随着边BC的变化，线段AD的长也会发生变化．请直接写出线段AD的取值范围．