16．已知|a|=6.|b|=4.且a.b异号.求|a+b|-(a-b)的值．——青夏教育精英家教网—

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16．已知|a|=6，|b|=4，且a、b异号，求|a+b|-（a-b）的值．

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15．

如图，已知线段AB的长为10cm，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．
（1）求线段DE的长；
（2）若点C不是线段AB的中点，是线段AB上一动点且不与该点A、点B重合，其他条件不变，线段DE的长改变吗？为什么？

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14．

阅读并在横线上填写合适的内容将解题过程补充完整．
如图，已知M是线段AB的中点，P是线段MB的中点，如果MP=3cm，求AP的长．
解：∵P是MB的中点，
∴MP=PB，
∵MP=3cm，∴PB=3cm，∴MB=6cm．
∴M是AB的中点，，
∴AM=MB，∴AM=6cm，
∴AP=AM+MP=9cm．

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13．计算：
（1）-23+19；
（2）$\frac{5}{7}$×（$\frac{14}{5}$-$\frac{7}{5}$）；
（3）-2×3²-（-2×3）²；
（4）$\frac{6}{5}$×（-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）÷|-$\frac{5}{4}$|；
（5）（-4）²×[（-1）²⁰¹⁵-（-$\frac{3}{4}$）+（-$\frac{1}{2}$）³]．

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12．

如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．
（1）求证：△BAD≌△CAE；
（2）若AE=2，BD=$\sqrt{10}$，求BE的长．

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11．设关于x的一次函数分别为y=a₁x+b₁与y=a₂x+b₂，那么称函数y=m（a₁x+b₁）+n（a₂x+b₂）（其中m+n=1）为这两个函数的生成函数．
（1）当x=1时，求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；
（2）若函数y=a₁x+b₁与y=a₂x+b₂的图象的交点为点P（a，b），判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上？并说明理由．

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10．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为点A（-4，2），点B（-1，2），点C（0，5）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁△的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得到对应的点A₂、B₂、C₂，请直接写出点A₂，B₂，C₂的坐标；
（3）请直接写出△A₂B₂C₂的周长．

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9．

如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C分别在坐标轴上，且∠ABC=45°，BC=16，△ABC的面积为48，求△ABC三个顶点的坐标．

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8．已知3a-1的平方根是±3$\sqrt{2}$，4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的值．

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7．计算：
（1）$\sqrt{75}$+$\sqrt{54}$-$\sqrt{108}$+$\sqrt{3}$；
（2）（5+$\sqrt{6}$）（5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）

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