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16.“五•一”期间,小亮与家人到某旅游风景区登山,他们沿着坡度为5:12的山坡AB向上走了1300米,到达缆车站B处,乘坐缆车到达山顶C处,已知点A、B、C、D在同一平面内,从山脚A处看山顶C处的仰角为30°,缆车行驶路线BC与水平面的夹角为60°,求山高CD.(结果精确到1米,$\sqrt{3}≈1.732,\sqrt{2}≈1.414$)
(注:坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)

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15.如图,在?ABCD中,∠BAD和∠DCB的平分线AE、CF分别交BC、AD于点E、F,点M、N分别为AE、CF的中点,连接FM、EN,试判断FM和EN的数量关系和位置关系,并加以证明.

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14.先化简,再求值:$\frac{x}{{x}^{2}-1}÷(1+\frac{1}{x-1})$,其中x=$\frac{1}{2}\sqrt{32}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$-(π-3)0

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13.如图,某巡逻艇计划以40海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行,出发1.5小时到达B处时,突然接到C处的求救信号,于是巡逻艇立刻以60海里/时的速度向北偏东30°方向的C处航行,到达C处后,测得A处位于C处的南偏西60°方向,解救后巡逻艇又沿南偏东45°方向航行到D处.
(1)求巡逻艇从B处到C处用的时间.
(2)求巡逻艇实际比原计划多航行了多少海里?(结果精确到1海里).
(参考数据:$\sqrt{3}≈1.73,\sqrt{6}≈2.45$)

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12.如图,△ABC中,AB=AC,点E是线段BC延长线上一点,ED⊥AB,垂足为D,ED交线段AC于点F,点O在线段EF上,⊙O经过C、E两点,交ED于点G.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若∠E=30°,AD=1,BD=5,求⊙O的半径.

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11.先化简,再求值:
($\frac{4x}{x-3}-\frac{x}{x+3}$)$÷\frac{x}{{x}^{2}-9}$,请在-3,0,1,3中选择一个适当的数作为x值.

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10.某超市销售甲、乙两种糖果,购买3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元,购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元.
(1)求甲、乙两种糖果的价格;
(2)若购买甲、乙两种糖果共20千克,且总价不超过240元,问甲种糖果最少购买多少千克?

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9.解方程和不等式组:
(1)$\frac{x}{2x-5}$+$\frac{5}{5-2x}$=1
(2)$\left\{\begin{array}{l}{5x-10≤0}\\{x+3>-2x}\end{array}\right.$.

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8.从(1)号到(8)号共8筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的纪录如下:
(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)
1.5-32-0.51-2-2-2.5
回答下列问题:
(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜是(4)号筐;这筐白菜重24.5千克.(2)这8筐白菜一共多少千克?

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7.先化简,再求值 5a2+3b2+2(a2-b2)-(5a2-3b2),其a为最大的负整数,b为2的倒数.

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