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6．如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）直接写出一次函数y=-x+4的值大于反比例函数y=$\frac{k}{x}$的值自变量x的范围；
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．

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3．“六一”儿童节前夕，爱心人士准备给希泉小学留守儿童赠送一批学习用品，先对希泉小学每班的留守儿童进行了统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计的这组留守儿童的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：

请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）该校的班级数为16，图①中m的值为37.5；
（Ⅱ）求统计的这组留守儿童人数数据的平均数、众数和中位数．

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2．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥2+2x①}\\{5x＞2x-6②}\end{array}\right.$．
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得x≤1；
（Ⅱ）解不等式②，得x＞-2；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为-2＜x≤1．

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1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AB边上任意一点，以点C为旋转中心，取旋转角等于90°，把△BDC逆时针旋转．
（1）画出旋转后的图形；
（2）判断AD²、BD²、CD²的数量关系，并说明理由．

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19．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上．
（1）将△ABC以原点O为旋转中心，逆时针旋转90°，画出旋转后的△A₁B₁C₁．
（2）画出△A₁B₁C₁关于x轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）△ABC和△A₂B₂C₂是否关于直线对称？若是，请写出对称轴的解析式；若不是，请说明理由．

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17．如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC＜BC，点D为AB的中点，过点D作BC的垂线，垂足为点F，过点A、C、D作⊙O交BC于点E，连接CD、DE．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若AC=3，BC=9，求DE的长．